Oszillationsmatrizen, Oszillationskerne und kleine Schwingungen mechanischer Systeme / / M. G. Krein, F. R. Gantmacher.
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Superior document: | Title is part of eBook package: De Gruyter ABA STEM - 1950 - 1970 |
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VerfasserIn: | |
MitwirkendeR: | |
Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1960] Akademie-Verlag Berlin, , [1960] ©1960 |
Year of Publication: | 1960 |
Edition: | Reprint 2024 |
Language: | German |
Series: | Mathematische Lehrbücher und Monographien / Abteilung 1. Mathematische Lehrbücher ;
5 |
Online Access: | |
Physical Description: | 1 online resource (372 p.) |
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Table of Contents:
- Frontmatter
- VORWORT ZUR DEUTSCHEN ÜBERSETZUNG
- VORWORT DER VERFASSER ZUR DEUTSCHEN AUSGABE
- VORWORT ZUR RUSSISCHEN ZWEITEN AUFLAGE
- INHALTSVERZEICHNIS
- EINLEITUNG
- KAPITEL I GRUNDLEGENDES ÜBER MATRIZEN UND QUADRATISCHE FORMEN
- 1. Matrizen und deren Verknüpfungen
- 2. Die SYLVESTERsche Identität
- 3. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren von Matrizen
- 4. Reelle symmetrische Matrizen
- 5. Hauptachsentransformation quadratischer Formen
- 6. Überführung einer quadratischen Form in eine Summe von Quadraten
- 7. Positive quadratische Formen
- 8. Die HADAMARDSche Ungleichung
- 9. Gleichzeitige Überführung zweier quadratischer Formen in eine Summe von Quadraten
- 10. Minimaximaleigenschaften der charakteristischen Wurzeln einer Formenschar
- 11. Überführung von Matrizen in die Dreiecksgestalt
- 12. Polynome von Matrizen
- 13. Assoziierte Matrizen und ein Satz von KRONECKER
- KAPITEL II OSZILLATIONSMATRIZEN
- 1. JACOBIsche Matrizen
- 2. Oszillationsmatrizen
- 3. Beispiele
- 4. Ein Satz von PERRON
- 5. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren einer Oszillationsmatrix
- 6. Eine grundlegende Determinantenungleichung
- 7. Ein Oszillitätskriterium
- 8. Eigenschaften der charakteristischen Determinante einer Oszillationsmatrix
- 9. Die charakteristischen Wurzeln einer Oszillationsmatrix als Funktionen ihrer Elemente
- KAPITEL III KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT n FREIHEITSGRADEN
- 1. Die Gleichungen kleiner Schwingungen
- 2. Schwingungen STURMscher Systeme
- 3. Eine zweite Methode zur Aufstellung der Gleichungen kleiner Schwingungen mechanischer Systeme
- 4. Die Einflußfunktion
- 5. TSCHEBYSCHEWsche Funktionensysteme
- 6. Die Oszillität der Einflußfunktion eines Abschnittskontinuums
- 7. Die Einflußfunktion einer Saite
- 8. Die Einflußfunktion eines Stabes
- 9. Kleine Schwingungen eines elastischen Kontinuums mit n Massenpunkten
- 10. Kleine Schwingungen eines Abschnitskontinuums
- 11. Schwingungen eines Systems von Massenpunkten auf einem mehrfach gelagerten Balken
- KAPITEL IV KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT UNENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN
- 1. Grundlegende Sätze
- 2. Schwingungen eines Abschnittskontinuums und Oszillationskerns
- 3. Oszillationseigenschaften der Schwingungen eines überall mit Masse belegten Kontinuums
- 4. Schwingungen eines beliebig mit Masse belegten Kontinuums
- 5. Harmonische Schwingungen mehrfach gelagerter Stäbe
- 6. Oszillationseigenschaften erzwungener Schwingungen
- 7. Schwingungen einer elastisch gelagerten Saite
- 8. Erzwungene Schwingungen einer Saite
- 9. Die Resolvente eines einpaarigen Oszillationskerns
- 10. STURM-LIOUVILLEsche Gleichungen
- KAPITEL V ZEICHENFESTE MATRIZEN
- 1. Grundlegende Definitionen
- 2. Oszillierende Vektorsysteme
- 3. MARKOwsche Vektorsysteme
- 4. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren zeichenfester Matrizen
- 5. Approximation zeichenfester Matrizen durch streng zeichenfeste Matrizen
- ANHANG I EIN VERFAHREN ZUR NÄHERUNGSWEISEN BERECHNUNG DER CHARAKTERISTISCHEN WURZELN UND EIGENVEKTOREN EINER OSZILLATIONSMATRIX
- ANHANG II ÜBER EINE BEMERKENSWERTE AUFGABE FÜR EINE PERLENSCHNUR UND ÜBER STIELTJESSCHE KETTENBRÜCHE
- ANMERKUNGEN
- LITERATURVERZEICHNIS
- REGISTER