Oszillationsmatrizen, Oszillationskerne und kleine Schwingungen mechanischer Systeme / / M. G. Krein, F. R. Gantmacher.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter ABA STEM - 1950 - 1970
• VerfasserIn: Gantmacher, F. R.,; Krein, M. G.,
• MitwirkendeR: Stöhr, Alfred,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1960]; Akademie-Verlag Berlin, , [1960]; ©1960
• Year of Publication: 1960
• Edition: Reprint 2024
• Language: German
• Series: Mathematische Lehrbücher und Monographien / Abteilung 1. Mathematische Lehrbücher ; 5
• Physical Description: 1 online resource (372 p.)

Table of Contents

Frontmatter -- VORWORT ZUR DEUTSCHEN ÜBERSETZUNG -- VORWORT DER VERFASSER ZUR DEUTSCHEN AUSGABE -- VORWORT ZUR RUSSISCHEN ZWEITEN AUFLAGE -- INHALTSVERZEICHNIS -- EINLEITUNG -- KAPITEL I GRUNDLEGENDES ÜBER MATRIZEN UND QUADRATISCHE FORMEN -- 1. Matrizen und deren Verknüpfungen -- 2. Die SYLVESTERsche Identität -- 3. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren von Matrizen -- 4. Reelle symmetrische Matrizen -- 5. Hauptachsentransformation quadratischer Formen -- 6. Überführung einer quadratischen Form in eine Summe von Quadraten -- 7. Positive quadratische Formen -- 8. Die HADAMARDSche Ungleichung -- 9. Gleichzeitige Überführung zweier quadratischer Formen in eine Summe von Quadraten -- 10. Minimaximaleigenschaften der charakteristischen Wurzeln einer Formenschar -- 11. Überführung von Matrizen in die Dreiecksgestalt -- 12. Polynome von Matrizen -- 13. Assoziierte Matrizen und ein Satz von KRONECKER -- KAPITEL II OSZILLATIONSMATRIZEN -- 1. JACOBIsche Matrizen -- 2. Oszillationsmatrizen -- 3. Beispiele -- 4. Ein Satz von PERRON -- 5. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren einer Oszillationsmatrix -- 6. Eine grundlegende Determinantenungleichung -- 7. Ein Oszillitätskriterium -- 8. Eigenschaften der charakteristischen Determinante einer Oszillationsmatrix -- 9. Die charakteristischen Wurzeln einer Oszillationsmatrix als Funktionen ihrer Elemente -- KAPITEL III KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT n FREIHEITSGRADEN -- 1. Die Gleichungen kleiner Schwingungen -- 2. Schwingungen STURMscher Systeme -- 3. Eine zweite Methode zur Aufstellung der Gleichungen kleiner Schwingungen mechanischer Systeme -- 4. Die Einflußfunktion -- 5. TSCHEBYSCHEWsche Funktionensysteme -- 6. Die Oszillität der Einflußfunktion eines Abschnittskontinuums -- 7. Die Einflußfunktion einer Saite -- 8. Die Einflußfunktion eines Stabes -- 9. Kleine Schwingungen eines elastischen Kontinuums mit n Massenpunkten -- 10. Kleine Schwingungen eines Abschnitskontinuums -- 11. Schwingungen eines Systems von Massenpunkten auf einem mehrfach gelagerten Balken -- KAPITEL IV KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT UNENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN -- 1. Grundlegende Sätze -- 2. Schwingungen eines Abschnittskontinuums und Oszillationskerns -- 3. Oszillationseigenschaften der Schwingungen eines überall mit Masse belegten Kontinuums -- 4. Schwingungen eines beliebig mit Masse belegten Kontinuums -- 5. Harmonische Schwingungen mehrfach gelagerter Stäbe -- 6. Oszillationseigenschaften erzwungener Schwingungen -- 7. Schwingungen einer elastisch gelagerten Saite -- 8. Erzwungene Schwingungen einer Saite -- 9. Die Resolvente eines einpaarigen Oszillationskerns -- 10. STURM-LIOUVILLEsche Gleichungen -- KAPITEL V ZEICHENFESTE MATRIZEN -- 1. Grundlegende Definitionen -- 2. Oszillierende Vektorsysteme -- 3. MARKOwsche Vektorsysteme -- 4. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren zeichenfester Matrizen -- 5. Approximation zeichenfester Matrizen durch streng zeichenfeste Matrizen -- ANHANG I EIN VERFAHREN ZUR NÄHERUNGSWEISEN BERECHNUNG DER CHARAKTERISTISCHEN WURZELN UND EIGENVEKTOREN EINER OSZILLATIONSMATRIX -- ANHANG II ÜBER EINE BEMERKENSWERTE AUFGABE FÜR EINE PERLENSCHNUR UND ÜBER STIELTJESSCHE KETTENBRÜCHE -- ANMERKUNGEN -- LITERATURVERZEICHNIS -- REGISTER