Oszillationsmatrizen, Oszillationskerne und kleine Schwingungen mechanischer Systeme / / M. G. Krein, F. R. Gantmacher.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter ABA STEM - 1950 - 1970
• VerfasserIn: Gantmacher, F. R.,; Krein, M. G.,
• MitwirkendeR: Stöhr, Alfred,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1960]; Akademie-Verlag Berlin, , [1960]; ©1960
• Year of Publication: 1960
• Edition: Reprint 2024
• Language: German
• Series: Mathematische Lehrbücher und Monographien / Abteilung 1. Mathematische Lehrbücher ; 5
• Physical Description: 1 online resource (372 p.)
• Other title: Frontmatter --; VORWORT ZUR DEUTSCHEN ÜBERSETZUNG --; VORWORT DER VERFASSER ZUR DEUTSCHEN AUSGABE --; VORWORT ZUR RUSSISCHEN ZWEITEN AUFLAGE --; INHALTSVERZEICHNIS --; EINLEITUNG --; KAPITEL I GRUNDLEGENDES ÜBER MATRIZEN UND QUADRATISCHE FORMEN --; 1. Matrizen und deren Verknüpfungen --; 2. Die SYLVESTERsche Identität --; 3. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren von Matrizen --; 4. Reelle symmetrische Matrizen --; 5. Hauptachsentransformation quadratischer Formen --; 6. Überführung einer quadratischen Form in eine Summe von Quadraten --; 7. Positive quadratische Formen --; 8. Die HADAMARDSche Ungleichung --; 9. Gleichzeitige Überführung zweier quadratischer Formen in eine Summe von Quadraten --; 10. Minimaximaleigenschaften der charakteristischen Wurzeln einer Formenschar --; 11. Überführung von Matrizen in die Dreiecksgestalt --; 12. Polynome von Matrizen --; 13. Assoziierte Matrizen und ein Satz von KRONECKER --; KAPITEL II OSZILLATIONSMATRIZEN --; 1. JACOBIsche Matrizen --; 2. Oszillationsmatrizen --; 3. Beispiele --; 4. Ein Satz von PERRON --; 5. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren einer Oszillationsmatrix --; 6. Eine grundlegende Determinantenungleichung --; 7. Ein Oszillitätskriterium --; 8. Eigenschaften der charakteristischen Determinante einer Oszillationsmatrix --; 9. Die charakteristischen Wurzeln einer Oszillationsmatrix als Funktionen ihrer Elemente --; KAPITEL III KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT n FREIHEITSGRADEN --; 1. Die Gleichungen kleiner Schwingungen --; 2. Schwingungen STURMscher Systeme --; 3. Eine zweite Methode zur Aufstellung der Gleichungen kleiner Schwingungen mechanischer Systeme --; 4. Die Einflußfunktion --; 5. TSCHEBYSCHEWsche Funktionensysteme --; 6. Die Oszillität der Einflußfunktion eines Abschnittskontinuums --; 7. Die Einflußfunktion einer Saite --; 8. Die Einflußfunktion eines Stabes --; 9. Kleine Schwingungen eines elastischen Kontinuums mit n Massenpunkten --; 10. Kleine Schwingungen eines Abschnitskontinuums --; 11. Schwingungen eines Systems von Massenpunkten auf einem mehrfach gelagerten Balken --; KAPITEL IV KLEINE SCHWINGUNGEN MECHANISCHER SYSTEME MIT UNENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN --; 1. Grundlegende Sätze --; 2. Schwingungen eines Abschnittskontinuums und Oszillationskerns --; 3. Oszillationseigenschaften der Schwingungen eines überall mit Masse belegten Kontinuums --; 4. Schwingungen eines beliebig mit Masse belegten Kontinuums --; 5. Harmonische Schwingungen mehrfach gelagerter Stäbe --; 6. Oszillationseigenschaften erzwungener Schwingungen --; 7. Schwingungen einer elastisch gelagerten Saite --; 8. Erzwungene Schwingungen einer Saite --; 9. Die Resolvente eines einpaarigen Oszillationskerns --; 10. STURM-LIOUVILLEsche Gleichungen --; KAPITEL V ZEICHENFESTE MATRIZEN --; 1. Grundlegende Definitionen --; 2. Oszillierende Vektorsysteme --; 3. MARKOwsche Vektorsysteme --; 4. Charakteristische Wurzeln und Eigenvektoren zeichenfester Matrizen --; 5. Approximation zeichenfester Matrizen durch streng zeichenfeste Matrizen --; ANHANG I EIN VERFAHREN ZUR NÄHERUNGSWEISEN BERECHNUNG DER CHARAKTERISTISCHEN WURZELN UND EIGENVEKTOREN EINER OSZILLATIONSMATRIX --; ANHANG II ÜBER EINE BEMERKENSWERTE AUFGABE FÜR EINE PERLENSCHNUR UND ÜBER STIELTJESSCHE KETTENBRÜCHE --; ANMERKUNGEN --; LITERATURVERZEICHNIS --; REGISTER
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9783112708156; 9783111252308; 9783111252957
• DOI: 10.1515/9783112708156
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: M. G. Krein, F. R. Gantmacher.