Lehrbuch der darstellenden Geometrie : : In zwei Bänden.

Lehrbuch der darstellenden Geometrie : : In zwei Bänden. / Band 1.

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Bibliographic Details
VerfasserIn:
Rohn, Karl,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1901]
©1901
Year of Publication:1901
Edition:2., umgearb. Aufl., Reprint 2022
Language:German
Series:Lehrbuch der darstellenden Geometrie ; Band 1
Online Access:
Physical Description:1 online resource (280 p.)
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Vorwort zur ersten Auflage
  • Vorwort zur zweiten Auflage
  • Inhalt
  • EINLEITUNG
  • ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren
  • Ähnlichkeit ebener Figuren
  • Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene
  • Affine und affingelegene Figuren einer Ebene
  • Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion
  • ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander
  • Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion
  • Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen
  • Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus
  • Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel
  • Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden
  • DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper
  • Die körperliche Ecke; das Dreikant
  • Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache
  • Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden
  • Durchdringung zweier Vielflache
  • Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen
  • Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion
  • VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde
  • Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene
  • Perspektive in der Ebene
  • Perspektive Grundgebilde
  • Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck
  • Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden
  • Involutorische Grundgebilde
  • FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen
  • Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume
  • Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone
  • Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen
  • Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen
  • Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften
  • Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen
  • Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes
  • Krümmungskreise der Kegelschnitte
  • Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte
  • SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven
  • Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie
  • Erzeugung ebener Kurven
  • Konstruktion von Tangenten und Normalen
  • Krümmung der Kurven, Evoluten
  • Rektifikation von Kurven
  • Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen
  • Krumme Oberflächen
  • SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel
  • Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten
  • Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen
  • Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen
  • Die sphärischen Kegelschnitte
  • Die stereographische Projektion
  • Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen
  • Beispiele für Anwendungen
  • Literaturnachweise und historische Anmerkungen
  • Backmatter

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