Lehrbuch der darstellenden Geometrie : : In zwei Bänden. / Band 1.
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| Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1901] ©1901 |
| Year of Publication: | 1901 |
| Edition: | 2., umgearb. Aufl., Reprint 2022 |
| Language: | German |
| Series: | Lehrbuch der darstellenden Geometrie ;
Band 1 |
| Online Access: | |
| Physical Description: | 1 online resource (280 p.) |
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| 505 | 0 | 0 | |t Frontmatter -- |t Vorwort zur ersten Auflage -- |t Vorwort zur zweiten Auflage -- |t Inhalt -- |t EINLEITUNG -- |t ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren -- |t Ähnlichkeit ebener Figuren -- |t Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene -- |t Affine und affingelegene Figuren einer Ebene -- |t Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion -- |t ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander -- |t Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion -- |t Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen -- |t Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus -- |t Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel -- |t Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden -- |t DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper -- |t Die körperliche Ecke; das Dreikant -- |t Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache -- |t Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden -- |t Durchdringung zweier Vielflache -- |t Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen -- |t Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion -- |t VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde -- |t Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene -- |t Perspektive in der Ebene -- |t Perspektive Grundgebilde -- |t Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck -- |t Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden -- |t Involutorische Grundgebilde -- |t FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen -- |t Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume -- |t Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone -- |t Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen -- |t Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen -- |t Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften -- |t Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen -- |t Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes -- |t Krümmungskreise der Kegelschnitte -- |t Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte -- |t SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven -- |t Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie -- |t Erzeugung ebener Kurven -- |t Konstruktion von Tangenten und Normalen -- |t Krümmung der Kurven, Evoluten -- |t Rektifikation von Kurven -- |t Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen -- |t Krumme Oberflächen -- |t SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel -- |t Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten -- |t Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen -- |t Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen -- |t Die sphärischen Kegelschnitte -- |t Die stereographische Projektion -- |t Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen -- |t Beispiele für Anwendungen -- |t Literaturnachweise und historische Anmerkungen -- |t Backmatter |
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