Lehrbuch der darstellenden Geometrie : : In zwei Bänden. / Band 1.

• VerfasserIn: Rohn, Karl,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1901]; ©1901
• Year of Publication: 1901
• Edition: 2., umgearb. Aufl., Reprint 2022
• Language: German
• Series: Lehrbuch der darstellenden Geometrie ; Band 1
• Physical Description: 1 online resource (280 p.)

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort zur ersten Auflage -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Inhalt -- EINLEITUNG -- ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren -- Ähnlichkeit ebener Figuren -- Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene -- Affine und affingelegene Figuren einer Ebene -- Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion -- ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander -- Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion -- Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen -- Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus -- Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel -- Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden -- DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper -- Die körperliche Ecke; das Dreikant -- Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache -- Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden -- Durchdringung zweier Vielflache -- Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen -- Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion -- VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde -- Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene -- Perspektive in der Ebene -- Perspektive Grundgebilde -- Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck -- Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden -- Involutorische Grundgebilde -- FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen -- Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume -- Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone -- Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen -- Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen -- Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften -- Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen -- Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes -- Krümmungskreise der Kegelschnitte -- Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte -- SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven -- Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie -- Erzeugung ebener Kurven -- Konstruktion von Tangenten und Normalen -- Krümmung der Kurven, Evoluten -- Rektifikation von Kurven -- Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen -- Krumme Oberflächen -- SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel -- Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten -- Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen -- Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen -- Die sphärischen Kegelschnitte -- Die stereographische Projektion -- Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen -- Beispiele für Anwendungen -- Literaturnachweise und historische Anmerkungen -- Backmatter