Lehrbuch der darstellenden Geometrie : : In zwei Bänden. / Band 1.
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Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1901] ©1901 |
Year of Publication: | 1901 |
Edition: | 2., umgearb. Aufl., Reprint 2022 |
Language: | German |
Series: | Lehrbuch der darstellenden Geometrie ;
Band 1 |
Online Access: | |
Physical Description: | 1 online resource (280 p.) |
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Other title: | Frontmatter -- Vorwort zur ersten Auflage -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Inhalt -- EINLEITUNG -- ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren -- Ähnlichkeit ebener Figuren -- Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene -- Affine und affingelegene Figuren einer Ebene -- Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion -- ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander -- Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion -- Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen -- Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus -- Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel -- Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden -- DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper -- Die körperliche Ecke; das Dreikant -- Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache -- Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden -- Durchdringung zweier Vielflache -- Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen -- Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion -- VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde -- Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene -- Perspektive in der Ebene -- Perspektive Grundgebilde -- Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck -- Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden -- Involutorische Grundgebilde -- FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen -- Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume -- Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone -- Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen -- Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen -- Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften -- Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen -- Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes -- Krümmungskreise der Kegelschnitte -- Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte -- SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven -- Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie -- Erzeugung ebener Kurven -- Konstruktion von Tangenten und Normalen -- Krümmung der Kurven, Evoluten -- Rektifikation von Kurven -- Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen -- Krumme Oberflächen -- SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel -- Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten -- Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen -- Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen -- Die sphärischen Kegelschnitte -- Die stereographische Projektion -- Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen -- Beispiele für Anwendungen -- Literaturnachweise und historische Anmerkungen -- Backmatter |
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Format: | Mode of access: Internet via World Wide Web. |
ISBN: | 9783112670705 |
DOI: | 10.1515/9783112670705 |
Access: | restricted access |
Hierarchical level: | Monograph |