Einführung in die klassische Mathematik I : : Vom quadratischen Reziprozitätsgesetz bis zum Uniformisierungssatz / / Helmut Koch.

• VerfasserIn: Koch, Helmut,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1986
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2022
• Language: German
• Series: Mathematische Lehrbücher und Monographien / Abteilung 1. Mathematische Lehrbücher ; 38
• Physical Description: 1 online resource (332 p.) :; Mit 25 Abbildungen

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Bezeichnungen -- Inhalt -- 1. Kongruenzen -- 2. Quadratische Formen -- 3. Kreisteilung -- 4. Flächentheorie -- 5. Harmonische Analyse -- 6. Primzahlen in arithmetischen Progressionen -- 7. Algebraische Gleichungstheorie -- 8. Die Anfänge der komplexen Funktionentheorie -- 9. Ganze Funktionen -- 10. Riemannsche Flächen -- 11. Meromorphe Differentiale und Funktionen auf geschlossenen Riemannschen Flächen -- 12. Die Sätze von Abel und Jacobi -- 13. Elliptische Funktionen -- 14. Riemannsche Geometrie -- 15. Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe -- 16. Die Anfänge der Theorie der algebraischen Zahlen -- 17. Körpertheorie -- 18. Die Dedekindsche Idealtheorie -- 19. Idealklassengruppe und Einheitengruppe -- 20. Die Dedekindsche ξ-Funktion -- 21. Quadratische Formen und quadratische Zahlkörper -- 22. Differente und Diskriminante -- 23. Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen -- 24. Die Geometrie der Zahlen -- 25. Normale Erweiterungen von algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern -- 26. Ganze Funktionen endlicher Wachstumsordnung -- 27. Beweis des Primzahlsatzes -- 28. Kombinatorische Topologie -- 29. Die Idee der Riemannschen Fläche -- 30. Uniformisierung -- Anhang 1. Ringe A -- Anhang 2. Mengentheoretische Topologie -- Anhang 3. Die Gaußsche Integralformel -- Anhang 4. Euklidische Vektor- und Punkträume -- Anhang 5. Projektive Räume -- Literaturverzeichnis -- Verwendete und weiterführende neuere Literatur -- Namenverzeichnis -- Sachverzeichnis