Finite-Element-Methode : : Eine Einführung /

Finite-Element-Methode : : Eine Einführung / / Herbert Göring, Lutz Tobiska, Hans-Görg Roos.

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Bibliographic Details
VerfasserIn:
Göring, Herbert,
Roos, Hans-Görg,
Tobiska, Lutz,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]
©1985
Year of Publication:2022
Edition:Reprint 2022
Language:German
Series:Wissenschaftliche Taschenbücher ; 285
Online Access:
Physical Description:1 online resource (198 p.) :; Mit 51 Abbildungen und 13 Tabellen
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Vorwort
  • Inhaltsverzeichnis
  • 1. Einführung
  • 1.1. Allgemeines zur Methode der finiten Elemente
  • 1.2. Beispiele zur Überführung eines Problems in eine Variatiolisgleichung
  • 2. Das Grundkonzept
  • 2.1. Stetiges und diskretes Problem, Beispiele von finiten Elementen
  • 2.2. Der Aufbau des Gleichungssystems
  • 3. Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • 3.1. Direkte Verfahren
  • 3.2. Iterative Verfahren
  • 4. Konvergenzaussagen
  • 4.1. Allgemeine Bemerkungen zur Konvergenzproblematik
  • 4.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieokelemente vom Typ l
  • 4.3. Zusammenfassung der Resultate
  • 5. Numerische Integration
  • 5.1. Allgemeine Bemerkungen
  • 5.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieckelemente vom Typ 1
  • 5.3. Eine Übersicht: Passende Integrationsformeln
  • 6. Randapproximatiori. Isoparametrische Elemente
  • 6.1. Approximation des Gebietes Q durch einen Polygonzug
  • 6.2. Isoparametrische Elemente
  • 6.3. Approximation des Gebietes mit Hilfe isoparametrischer Dreieckelemente vom Typ 2
  • 7. Mchtkonforme FEM
  • 7.1. Nichtkonforme FEM für die Laplace-Gleichung
  • 7.2. Nichtkonforme FEM für die biharmonische Gleichung
  • 8. Gemischte Verfahren
  • 8.1. Gemischte Verfahren für die biharmonische Gleichung
  • 8.2. Gemischte Verfahren für die Laplace-Gleichung
  • 9. Nichtstationäre (parabolische) Aufgaben
  • 9.1. Das stetige, das semidiskrete und das diskrete Problem
  • 9.2. Numerische Integration von Anfangswertaufgaben für Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung
  • 9.3. Die Diskretisierung des semidiskreten Problems
  • 9.4. Eine Gesamtfehlerabschätzung
  • 10. Numerische Ergebnisse (Beispiele)
  • 10.1. Eine Randwertaufgabe für eine Gleichung zweiter Ordnung
  • 10.2. EinStrömungsproblem
  • Literatur
  • Sachverzeichnis
  • Backmatter

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