Finite-Element-Methode : : Eine Einführung / / Herbert Göring, Lutz Tobiska, Hans-Görg Roos.

• VerfasserIn: Göring, Herbert,; Roos, Hans-Görg,; Tobiska, Lutz,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1985
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2022
• Language: German
• Series: Wissenschaftliche Taschenbücher ; 285
• Physical Description: 1 online resource (198 p.) :; Mit 51 Abbildungen und 13 Tabellen

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- 1. Einführung -- 1.1. Allgemeines zur Methode der finiten Elemente -- 1.2. Beispiele zur Überführung eines Problems in eine Variatiolisgleichung -- 2. Das Grundkonzept -- 2.1. Stetiges und diskretes Problem, Beispiele von finiten Elementen -- 2.2. Der Aufbau des Gleichungssystems -- 3. Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen -- 3.1. Direkte Verfahren -- 3.2. Iterative Verfahren -- 4. Konvergenzaussagen -- 4.1. Allgemeine Bemerkungen zur Konvergenzproblematik -- 4.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieokelemente vom Typ l -- 4.3. Zusammenfassung der Resultate -- 5. Numerische Integration -- 5.1. Allgemeine Bemerkungen -- 5.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieckelemente vom Typ 1 -- 5.3. Eine Übersicht: Passende Integrationsformeln -- 6. Randapproximatiori. Isoparametrische Elemente -- 6.1. Approximation des Gebietes Q durch einen Polygonzug -- 6.2. Isoparametrische Elemente -- 6.3. Approximation des Gebietes mit Hilfe isoparametrischer Dreieckelemente vom Typ 2 -- 7. Mchtkonforme FEM -- 7.1. Nichtkonforme FEM für die Laplace-Gleichung -- 7.2. Nichtkonforme FEM für die biharmonische Gleichung -- 8. Gemischte Verfahren -- 8.1. Gemischte Verfahren für die biharmonische Gleichung -- 8.2. Gemischte Verfahren für die Laplace-Gleichung -- 9. Nichtstationäre (parabolische) Aufgaben -- 9.1. Das stetige, das semidiskrete und das diskrete Problem -- 9.2. Numerische Integration von Anfangswertaufgaben für Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung -- 9.3. Die Diskretisierung des semidiskreten Problems -- 9.4. Eine Gesamtfehlerabschätzung -- 10. Numerische Ergebnisse (Beispiele) -- 10.1. Eine Randwertaufgabe für eine Gleichung zweiter Ordnung -- 10.2. EinStrömungsproblem -- Literatur -- Sachverzeichnis -- Backmatter