Finite-Element-Methode : : Eine Einführung / / Herbert Göring, Lutz Tobiska, Hans-Görg Roos.
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| VerfasserIn: | |
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| Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022] ©1985 |
| Year of Publication: | 2022 |
| Edition: | Reprint 2022 |
| Language: | German |
| Series: | Wissenschaftliche Taschenbücher ;
285 |
| Online Access: | |
| Physical Description: | 1 online resource (198 p.) :; Mit 51 Abbildungen und 13 Tabellen |
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| 505 | 0 | 0 | |t Frontmatter -- |t Vorwort -- |t Inhaltsverzeichnis -- |t 1. Einführung -- |t 1.1. Allgemeines zur Methode der finiten Elemente -- |t 1.2. Beispiele zur Überführung eines Problems in eine Variatiolisgleichung -- |t 2. Das Grundkonzept -- |t 2.1. Stetiges und diskretes Problem, Beispiele von finiten Elementen -- |t 2.2. Der Aufbau des Gleichungssystems -- |t 3. Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen -- |t 3.1. Direkte Verfahren -- |t 3.2. Iterative Verfahren -- |t 4. Konvergenzaussagen -- |t 4.1. Allgemeine Bemerkungen zur Konvergenzproblematik -- |t 4.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieokelemente vom Typ l -- |t 4.3. Zusammenfassung der Resultate -- |t 5. Numerische Integration -- |t 5.1. Allgemeine Bemerkungen -- |t 5.2. Ein Beweis einer Fehlerabschätzung für Dreieckelemente vom Typ 1 -- |t 5.3. Eine Übersicht: Passende Integrationsformeln -- |t 6. Randapproximatiori. Isoparametrische Elemente -- |t 6.1. Approximation des Gebietes Q durch einen Polygonzug -- |t 6.2. Isoparametrische Elemente -- |t 6.3. Approximation des Gebietes mit Hilfe isoparametrischer Dreieckelemente vom Typ 2 -- |t 7. Mchtkonforme FEM -- |t 7.1. Nichtkonforme FEM für die Laplace-Gleichung -- |t 7.2. Nichtkonforme FEM für die biharmonische Gleichung -- |t 8. Gemischte Verfahren -- |t 8.1. Gemischte Verfahren für die biharmonische Gleichung -- |t 8.2. Gemischte Verfahren für die Laplace-Gleichung -- |t 9. Nichtstationäre (parabolische) Aufgaben -- |t 9.1. Das stetige, das semidiskrete und das diskrete Problem -- |t 9.2. Numerische Integration von Anfangswertaufgaben für Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung -- |t 9.3. Die Diskretisierung des semidiskreten Problems -- |t 9.4. Eine Gesamtfehlerabschätzung -- |t 10. Numerische Ergebnisse (Beispiele) -- |t 10.1. Eine Randwertaufgabe für eine Gleichung zweiter Ordnung -- |t 10.2. EinStrömungsproblem -- |t Literatur -- |t Sachverzeichnis -- |t Backmatter |
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