Mathematische Informationstheorie : : Probleme und neuere Ergebnisse /

Mathematische Informationstheorie : : Probleme und neuere Ergebnisse / / Fred Sobik, Dieter Pötschke.

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Bibliographic Details
Superior document:Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Physical Sciences <1990
VerfasserIn:
Pötschke, Dieter,
Sobik, Fred,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]
©1980
Year of Publication:2022
Edition:Reprint 2021
Language:German
Series:Elektronisches Rechnen und Regeln : Sonderband ; 16
Online Access:
Physical Description:1 online resource (264 p.) :; 13 Abb., 11 Tab.
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Vorwort
  • Inhalt
  • Einleitung
  • 1. Längenvariable Codes
  • 1.1. Eindeutig decodierbare längenvariable Codes
  • 1.2. Konstruktion optimaler längenvariabler Codes
  • 1.3. Abzählungsprobleme längenvariabler Codes und Zusammenhänge zur Suchtheorie
  • 2. Grundbegriffe der Informationstheorie
  • 2.1. Das Modell der Informationsübertragung
  • 2.2. Konvergenzbegriffe
  • 2.3. Quellen und Känale. Mischungseigenschaften
  • 2.4. Ergodische Dekomposition stationärer Quellen
  • 2.5. Ein Eindeutigkeitssatz für die Shannon-Entropie
  • 2.6. Entropie, Information
  • 3. Shannonsche Informationstheorie
  • 3.1. Der Satz von McMillan und die Shannon-Rate von ergodischen und stationären Quellen
  • 3.2. Shannon-Entropie und Hausdorff-Dimension
  • 3.3. Der Codierungssatz für Kanäle (Satz von Feinstein)
  • 3.4. Die Shannonschen Sätze für stationäre, nicht notwendig ergodische Quellen und stationäre Kanäle
  • 4. Distorsionstheorie
  • 4.1. Die Distorsionsfunktion
  • 4.2. Codierung einer Quelle unter Berücksichtigung der Distorsion
  • 4.3. Codierung von Klassen von Quellen unter Berücksichtigung der Distorsion (universelle Codierung)
  • 5. Topologisehe Entropie
  • 5.1. Grundbegriffe der topologischen Dynamik
  • 5.2. Definition und Eigenschaften der topologischen Entropie
  • 5.3. Topologische Entropie expansiver Homöomorphismen
  • 5.4. Unterverschiebungen endlichen Typs
  • 5.5. Das Variationsprinzip für die topologische Entropie
  • 5.6. Wahrscheinlichkeitsmaße maximaler Entropie — echt ergodische Systeme
  • 5.7. Entropie-expansive Homöomorphismen
  • 5.8. Die Spezifikationseigenschaft für topologische dynamische Systeme und die Expansivität
  • 6. Nichtklassische Entropiemaße
  • 6.1. B-Entropie und B-Information
  • 6.2. P-Entropie und P-Information
  • 6.3. a-Entropie
  • 7. Das Codierungsproblem und grundlegende Eigenschaften algebraischer Codes
  • 7.1. Das Codierungsproblem
  • 7.2. Grundlegende Definitionen
  • 7.3. Gruppenalgebra. Gruppencharaktere und Codes
  • 7.4. Lineare Codes
  • 7.5. Gewichts- und Distanzspektren
  • 7.6. Schranken für Codeparameter
  • 8. Spezielle Klassen linearer Codes
  • 8.1. Zyklische Codes
  • 8.2. BCH-Codes
  • 8.3. Goppa-Codes
  • 8.4. Helgert-Codes
  • 8.5. Selbstduale Codes
  • 9. Volumenschranke und perfekte Codes
  • 9.1. Perfekte Codes in der Hamming-Metrik
  • 9.2. Perfekte Codes in der Lee-Metrik
  • 9.3. Verallgemeinerungen
  • 10. Gleichmäßig gepackte Codes
  • 10.1. Fast perfekte Codes
  • 10.2. Gleichmäßig gepackte quasiperfekte Codes
  • 10.3. Gleichmäßig gepackte Codes j-ter Ordnung und regelmäßig gepackte Codes
  • 11. Arithmetische Codes
  • 11.1. Zahldarstellungen
  • 11.2. AN-Codes und Multiresiduencodes
  • 11.3. Perfekte arithmetische 1-Fehler-Codes
  • 12. Codierungssätze für algebraische Codes
  • Literatur
  • Symbolverzeichnis
  • Sachverzeichnis

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