Mathematische Informationstheorie : : Probleme und neuere Ergebnisse / / Fred Sobik, Dieter Pötschke.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Physical Sciences <1990
• VerfasserIn: Pötschke, Dieter,; Sobik, Fred,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1980
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2021
• Language: German
• Series: Elektronisches Rechnen und Regeln : Sonderband ; 16
• Physical Description: 1 online resource (264 p.) :; 13 Abb., 11 Tab.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Einleitung -- 1. Längenvariable Codes -- 1.1. Eindeutig decodierbare längenvariable Codes -- 1.2. Konstruktion optimaler längenvariabler Codes -- 1.3. Abzählungsprobleme längenvariabler Codes und Zusammenhänge zur Suchtheorie -- 2. Grundbegriffe der Informationstheorie -- 2.1. Das Modell der Informationsübertragung -- 2.2. Konvergenzbegriffe -- 2.3. Quellen und Känale. Mischungseigenschaften -- 2.4. Ergodische Dekomposition stationärer Quellen -- 2.5. Ein Eindeutigkeitssatz für die Shannon-Entropie -- 2.6. Entropie, Information -- 3. Shannonsche Informationstheorie -- 3.1. Der Satz von McMillan und die Shannon-Rate von ergodischen und stationären Quellen -- 3.2. Shannon-Entropie und Hausdorff-Dimension -- 3.3. Der Codierungssatz für Kanäle (Satz von Feinstein) -- 3.4. Die Shannonschen Sätze für stationäre, nicht notwendig ergodische Quellen und stationäre Kanäle -- 4. Distorsionstheorie -- 4.1. Die Distorsionsfunktion -- 4.2. Codierung einer Quelle unter Berücksichtigung der Distorsion -- 4.3. Codierung von Klassen von Quellen unter Berücksichtigung der Distorsion (universelle Codierung) -- 5. Topologisehe Entropie -- 5.1. Grundbegriffe der topologischen Dynamik -- 5.2. Definition und Eigenschaften der topologischen Entropie -- 5.3. Topologische Entropie expansiver Homöomorphismen -- 5.4. Unterverschiebungen endlichen Typs -- 5.5. Das Variationsprinzip für die topologische Entropie -- 5.6. Wahrscheinlichkeitsmaße maximaler Entropie — echt ergodische Systeme -- 5.7. Entropie-expansive Homöomorphismen -- 5.8. Die Spezifikationseigenschaft für topologische dynamische Systeme und die Expansivität -- 6. Nichtklassische Entropiemaße -- 6.1. B-Entropie und B-Information -- 6.2. P-Entropie und P-Information -- 6.3. a-Entropie -- 7. Das Codierungsproblem und grundlegende Eigenschaften algebraischer Codes -- 7.1. Das Codierungsproblem -- 7.2. Grundlegende Definitionen -- 7.3. Gruppenalgebra. Gruppencharaktere und Codes -- 7.4. Lineare Codes -- 7.5. Gewichts- und Distanzspektren -- 7.6. Schranken für Codeparameter -- 8. Spezielle Klassen linearer Codes -- 8.1. Zyklische Codes -- 8.2. BCH-Codes -- 8.3. Goppa-Codes -- 8.4. Helgert-Codes -- 8.5. Selbstduale Codes -- 9. Volumenschranke und perfekte Codes -- 9.1. Perfekte Codes in der Hamming-Metrik -- 9.2. Perfekte Codes in der Lee-Metrik -- 9.3. Verallgemeinerungen -- 10. Gleichmäßig gepackte Codes -- 10.1. Fast perfekte Codes -- 10.2. Gleichmäßig gepackte quasiperfekte Codes -- 10.3. Gleichmäßig gepackte Codes j-ter Ordnung und regelmäßig gepackte Codes -- 11. Arithmetische Codes -- 11.1. Zahldarstellungen -- 11.2. AN-Codes und Multiresiduencodes -- 11.3. Perfekte arithmetische 1-Fehler-Codes -- 12. Codierungssätze für algebraische Codes -- Literatur -- Symbolverzeichnis -- Sachverzeichnis