Mathematische Informationstheorie : : Probleme und neuere Ergebnisse / / Fred Sobik, Dieter Pötschke.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Physical Sciences <1990
• VerfasserIn: Pötschke, Dieter,; Sobik, Fred,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1980
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2021
• Language: German
• Series: Elektronisches Rechnen und Regeln : Sonderband ; 16
• Physical Description: 1 online resource (264 p.) :; 13 Abb., 11 Tab.
• Other title: Frontmatter --; Vorwort --; Inhalt --; Einleitung --; 1. Längenvariable Codes --; 1.1. Eindeutig decodierbare längenvariable Codes --; 1.2. Konstruktion optimaler längenvariabler Codes --; 1.3. Abzählungsprobleme längenvariabler Codes und Zusammenhänge zur Suchtheorie --; 2. Grundbegriffe der Informationstheorie --; 2.1. Das Modell der Informationsübertragung --; 2.2. Konvergenzbegriffe --; 2.3. Quellen und Känale. Mischungseigenschaften --; 2.4. Ergodische Dekomposition stationärer Quellen --; 2.5. Ein Eindeutigkeitssatz für die Shannon-Entropie --; 2.6. Entropie, Information --; 3. Shannonsche Informationstheorie --; 3.1. Der Satz von McMillan und die Shannon-Rate von ergodischen und stationären Quellen --; 3.2. Shannon-Entropie und Hausdorff-Dimension --; 3.3. Der Codierungssatz für Kanäle (Satz von Feinstein) --; 3.4. Die Shannonschen Sätze für stationäre, nicht notwendig ergodische Quellen und stationäre Kanäle --; 4. Distorsionstheorie --; 4.1. Die Distorsionsfunktion --; 4.2. Codierung einer Quelle unter Berücksichtigung der Distorsion --; 4.3. Codierung von Klassen von Quellen unter Berücksichtigung der Distorsion (universelle Codierung) --; 5. Topologisehe Entropie --; 5.1. Grundbegriffe der topologischen Dynamik --; 5.2. Definition und Eigenschaften der topologischen Entropie --; 5.3. Topologische Entropie expansiver Homöomorphismen --; 5.4. Unterverschiebungen endlichen Typs --; 5.5. Das Variationsprinzip für die topologische Entropie --; 5.6. Wahrscheinlichkeitsmaße maximaler Entropie — echt ergodische Systeme --; 5.7. Entropie-expansive Homöomorphismen --; 5.8. Die Spezifikationseigenschaft für topologische dynamische Systeme und die Expansivität --; 6. Nichtklassische Entropiemaße --; 6.1. B-Entropie und B-Information --; 6.2. P-Entropie und P-Information --; 6.3. a-Entropie --; 7. Das Codierungsproblem und grundlegende Eigenschaften algebraischer Codes --; 7.1. Das Codierungsproblem --; 7.2. Grundlegende Definitionen --; 7.3. Gruppenalgebra. Gruppencharaktere und Codes --; 7.4. Lineare Codes --; 7.5. Gewichts- und Distanzspektren --; 7.6. Schranken für Codeparameter --; 8. Spezielle Klassen linearer Codes --; 8.1. Zyklische Codes --; 8.2. BCH-Codes --; 8.3. Goppa-Codes --; 8.4. Helgert-Codes --; 8.5. Selbstduale Codes --; 9. Volumenschranke und perfekte Codes --; 9.1. Perfekte Codes in der Hamming-Metrik --; 9.2. Perfekte Codes in der Lee-Metrik --; 9.3. Verallgemeinerungen --; 10. Gleichmäßig gepackte Codes --; 10.1. Fast perfekte Codes --; 10.2. Gleichmäßig gepackte quasiperfekte Codes --; 10.3. Gleichmäßig gepackte Codes j-ter Ordnung und regelmäßig gepackte Codes --; 11. Arithmetische Codes --; 11.1. Zahldarstellungen --; 11.2. AN-Codes und Multiresiduencodes --; 11.3. Perfekte arithmetische 1-Fehler-Codes --; 12. Codierungssätze für algebraische Codes --; Literatur --; Symbolverzeichnis --; Sachverzeichnis
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9783112598801; 9783110637243
• DOI: 10.1515/9783112598801
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: Fred Sobik, Dieter Pötschke.