Mathematische Informationstheorie : : Probleme und neuere Ergebnisse / / Fred Sobik, Dieter Pötschke.
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| Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022] ©1980 |
| Year of Publication: | 2022 |
| Edition: | Reprint 2021 |
| Language: | German |
| Series: | Elektronisches Rechnen und Regeln : Sonderband ;
16 |
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| 505 | 0 | 0 | |t Frontmatter -- |t Vorwort -- |t Inhalt -- |t Einleitung -- |t 1. Längenvariable Codes -- |t 1.1. Eindeutig decodierbare längenvariable Codes -- |t 1.2. Konstruktion optimaler längenvariabler Codes -- |t 1.3. Abzählungsprobleme längenvariabler Codes und Zusammenhänge zur Suchtheorie -- |t 2. Grundbegriffe der Informationstheorie -- |t 2.1. Das Modell der Informationsübertragung -- |t 2.2. Konvergenzbegriffe -- |t 2.3. Quellen und Känale. Mischungseigenschaften -- |t 2.4. Ergodische Dekomposition stationärer Quellen -- |t 2.5. Ein Eindeutigkeitssatz für die Shannon-Entropie -- |t 2.6. Entropie, Information -- |t 3. Shannonsche Informationstheorie -- |t 3.1. Der Satz von McMillan und die Shannon-Rate von ergodischen und stationären Quellen -- |t 3.2. Shannon-Entropie und Hausdorff-Dimension -- |t 3.3. Der Codierungssatz für Kanäle (Satz von Feinstein) -- |t 3.4. Die Shannonschen Sätze für stationäre, nicht notwendig ergodische Quellen und stationäre Kanäle -- |t 4. Distorsionstheorie -- |t 4.1. Die Distorsionsfunktion -- |t 4.2. Codierung einer Quelle unter Berücksichtigung der Distorsion -- |t 4.3. Codierung von Klassen von Quellen unter Berücksichtigung der Distorsion (universelle Codierung) -- |t 5. Topologisehe Entropie -- |t 5.1. Grundbegriffe der topologischen Dynamik -- |t 5.2. Definition und Eigenschaften der topologischen Entropie -- |t 5.3. Topologische Entropie expansiver Homöomorphismen -- |t 5.4. Unterverschiebungen endlichen Typs -- |t 5.5. Das Variationsprinzip für die topologische Entropie -- |t 5.6. Wahrscheinlichkeitsmaße maximaler Entropie — echt ergodische Systeme -- |t 5.7. Entropie-expansive Homöomorphismen -- |t 5.8. Die Spezifikationseigenschaft für topologische dynamische Systeme und die Expansivität -- |t 6. Nichtklassische Entropiemaße -- |t 6.1. B-Entropie und B-Information -- |t 6.2. P-Entropie und P-Information -- |t 6.3. a-Entropie -- |t 7. Das Codierungsproblem und grundlegende Eigenschaften algebraischer Codes -- |t 7.1. Das Codierungsproblem -- |t 7.2. Grundlegende Definitionen -- |t 7.3. Gruppenalgebra. Gruppencharaktere und Codes -- |t 7.4. Lineare Codes -- |t 7.5. Gewichts- und Distanzspektren -- |t 7.6. Schranken für Codeparameter -- |t 8. Spezielle Klassen linearer Codes -- |t 8.1. Zyklische Codes -- |t 8.2. BCH-Codes -- |t 8.3. Goppa-Codes -- |t 8.4. Helgert-Codes -- |t 8.5. Selbstduale Codes -- |t 9. Volumenschranke und perfekte Codes -- |t 9.1. Perfekte Codes in der Hamming-Metrik -- |t 9.2. Perfekte Codes in der Lee-Metrik -- |t 9.3. Verallgemeinerungen -- |t 10. Gleichmäßig gepackte Codes -- |t 10.1. Fast perfekte Codes -- |t 10.2. Gleichmäßig gepackte quasiperfekte Codes -- |t 10.3. Gleichmäßig gepackte Codes j-ter Ordnung und regelmäßig gepackte Codes -- |t 11. Arithmetische Codes -- |t 11.1. Zahldarstellungen -- |t 11.2. AN-Codes und Multiresiduencodes -- |t 11.3. Perfekte arithmetische 1-Fehler-Codes -- |t 12. Codierungssätze für algebraische Codes -- |t Literatur -- |t Symbolverzeichnis -- |t Sachverzeichnis |
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