Zahlentheorie /

Zahlentheorie / / Helmut Hasse.

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Bibliographic Details
Superior document:Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990
VerfasserIn:
Hasse, Helmut,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]
©1969
Year of Publication:2022
Edition:3. berichtigte Auflage, Reprint 2021
Language:German
Online Access:
Physical Description:1 online resource (626 p.) :; 49 Abbildungen
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE
  • VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE
  • VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE
  • INHALTSVERZEICHNIS
  • I. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IM RATIONALEN ZAHLKÖRPER
  • 1. Primzahlzerlegung
  • 2. Teilbarkeit
  • 3. Kongruenzen
  • 4. Die Struktur des Restklassenrings mod m und der primen Restklassengruppe mod m
  • 5. Quadratische Reste
  • II. THEORIE DER BEWERTETEN KÖRPER
  • 6. Die Grundbegriffe über Bewertungen
  • 7. Die Arithmetik in einem diskret bewerteten Körper
  • 8. Die vollständige Hülle eines bewerteten Körpers
  • 9. Die vollständige Hülle eines diskret bewerteten Körpers. Die p-adischen Zahlkörper
  • 10. Die Typen diskret bewerteter vollständiger Körper mit vollkommenem Restklassenkörper
  • 11. Fortsetzung einer diskreten Bewertung auf eine rein-transzendente Erweiterung
  • 12. Fortsetzung der Bewertung eines vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung
  • 13. Die Typen archimedisch bewerteter vollständiger Körper
  • 14. Die Struktur einer endlich-algebraischen Erweiterung eines diskret bewerteten vollständigen Körpers
  • 15. Die Struktur der Multiplikationsgruppe eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit vollkommenem, insbesondere endlichem Restklassenkörper von Primzahlcharakteristik
  • 16. Die regulär-verzweigten Erweiterungstypen eines diskret bewerteten vollständigen Körpers mit endlichem Restklassenkörper der Charakteristik p
  • 17. Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion in einem nicht-archimedisch bewerteten vollständigen Körper der Charakteristik 0
  • 18. Fortsetzung der Bewertung eines nicht-vollständigen Körpers auf eine endlich-algebraische Erweiterung
  • III. DIE GRUNDLAGEN DER ARITHMETIK IN ALGEBRAISCHEN ZAHLKÖRPERN
  • 19. Beziehungen zwischen vollem Bewertungssystem und Arithmetik im nationalen Zahlkörper
  • 20. Fortsetzung des vollen Bewertungssystems auf eine endlich-algebraische Erweiterung
  • 21. Die Primstellen eines algebraischen Zahlkörpers und ihre vollständigen Hüllen
  • 22. Primdivisorzerlegung, Ganzheit, Teilbarkeit
  • 23. Kongruenzen
  • 24. Die Vielfachen eines Divisors
  • 25. Differente und Diskriminante
  • 26. Quadratische Zahlkörper
  • 27. Einheitswurzelkörper
  • 28. Einheiten
  • 29. Klassenzahl
  • 30. Annäherungssätze und Diskriminantenabschätzungen
  • NAMENVERZEICHNIS
  • BEGRIFFSVERZEICHNIS

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