Grundstrukturen der Analysis II / / W. Gähler.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990
• VerfasserIn: Gähler, W.,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1978
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2021
• Language: German
• Series: Mathematische Lehrbücher und Monographien / Abteilung 2. Mathematische Monographien ; 42
• Physical Description: 1 online resource (632 p.)

Table of Contents

Frontmatter -- VORWORT -- INHALTSVERZEICHNIS -- Grundstrukturen der Analysis I -- 5. Limitierte Algebra -- Einleitung -- 5.1. Gruppen -- 5.2. Radialräume -- 5.3. Vektorräume -- 5.4. Limitierte Gruppen, limitierte Radialräume, limitierte Vektorräume -- 5.5. Die assoziierten verträglichen Limitierungen, Pseudotopologien, mehrstufigen Topologien und Topologien -- 5.6. Über die Limesuniformisierbarkeit limitierter Gruppen -- 5.7. Verallgemeinerte limitierte Radialräume, limitierte lineare Gruppen -- 5.8. Gleichförmigkeit, Kreisförmigkeit und Ausgeglichenheit -- 5.9. Lokale Konvexität -- 5.10. Die assoziierten lokalkonvexen Limitierungen -- 5.11. Initiallimitierungen -- 5.12. Beziehungen zwischen Initiallimitierungen und den Funktoren # , + und Λ -- 5.13. Finallimitierungen bezüglich Gruppenhomomorphismen -- 5.14. Finallimitierungen bezüglich homogener Abbildungen -- 5.15. Finallimitierungen bezüglich linearer Abbildungen -- 5.16. Beziehungen zwischen Finallimitierungen und den Funktoren #, + und Λ -- 5.17. Verallgemeinerte Halbmetriken und verallgemeinerte Halbnormen -- 5.18. Beschränktheitsbegriffe -- 5.19. Lokale Beschränktheit -- 5.20. Vervollständigung pseudotopologischer Vektorräume -- 5.21. Adjungierte Funktoren -- 5.22. Über reflektive und coreflektive Unterkategorien -- 5.23. Tensorprodukte und monoidale Kategorien -- 5.24. Hypobornologien -- 6. Mengenkonvergenz -- Einleitung -- 6.1. Der abgeschlossene Limes -- 6.2. Der Fall der mehrstufigen Topologie und der Topologie -- 6.3. Der offene Limes -- 6.4. Mengenkonvergenz, die von Systemen von A-Idealen von Dualfiltern abhängt -- 6.5. Drei Spezialfälle -- 7. Abbildungsräume -- Einleitung -- 7.1. Stetige Konvergenz -- 7.2. Abgeschlossene Konvergenz der Graphen -- 7.3. Der Fall, daß c eine mehrstufige Topologie bzw. eine Topologie ist -- 7.4. Die Räume Cc(X, Y) und Lc{X, 7) -- 7.5. Punktweise Konvergenz -- 7.6. Kompaktheitskriterien bezüglich der stetigen Konvergenz -- 7.7. MABRNESCTJ-Konvergenz -- 7.8. Abgeschlossene Kategorien -- 7.9. Verallgemeinerte gleichmäßige Konvergenz -- 7.10. Die limesuniforme Struktur der verallgemeinerten gleichmäßigen Konvergenz -- 7.11. Der Fall, daß Y eine abelsche pseudotopologische Gruppe ist -- 7.12. Drei Spezialfälle, Beispiele -- 7.13. Vergleich der verschiedenen Konvergenzarten -- 7.14. Die Räume LB,k(X, Y) und LB,k( X , Y) -- 7.15. k-Uniformität, B,k-Gleichförmigkeit -- 8. Differentialrechnung -- Einleitung -- 8.1. Der allgemeine Ableitungsbegriff, Restglieddefinitionen nach GIL DE LAMADBID -- 8.2. Weitere Restglieddefinitionen -- 8.3. R-Bereiche und der lokale Charakter der Differenzierbarkeit -- 8.4. Vergleich der verschiedenen Ableitungsbegriffe -- 8.5. Beispiele -- 8.6. Einige Differenzierbarkeitseigenschaften -- 8.7. Der Fundamentalsatz, die Kettenregel -- 8.8. Stetige Ableitungen, CI-Abbildungen -- 8.9. Partielle Ableitungen -- 8.10. Ableitungen höherer Ordnung -- 8.11. Einige Eigenschaften der Ableitungen höherer Ordnung -- 8.12. Restglieder höherer Ordnung -- 8.13. Der TAYLOBsche Lehrsatz -- 8.14. Die Kettenregel höherer Ordnung -- 8.15. Cn-Abbildungen -- 8.16. Einige Eigenschaften der Cn-Abbildungen -- Literaturverzeichnis -- Symbolverzeichnis -- Sachverzeichnis