Mathematik für die ersten Semester / / Wolfgang Mückenheim.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Mückenheim, Wolfgang,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : Oldenbourg Wissenschaftsverlag, , [2012]; ©2011
• Year of Publication: 2012
• Edition: 3., verbesserte Auflage
• Language: German
• Physical Description: 1 online resource (336 p.)

Dieses Buch vermittelt die so genannte höhere Mathematik, also die über das einfache Rechnen hinausgehende Mathematik, deren Lehre gewöhnlich in den letzten Schuljahren begonnen und in den ersten Studiensemestern erweitert und vertieft wird. Es beginnt mit einer Einführung in die mathematische Sprache und behandelt anschließend die Themen Arithmetik, Algebra, Geometrie und Infinitesimalrechnung. Das Buch erklärt den Stoff in berichtendem Stil – mit vielen anschaulichen Beispielen und Übungsaufgaben und solchen Beweisen, die kurz und übersichtlich genug sind, um das Verständnis zu fördern. Der Umfang ist für die meisten technischen Studienfächer völlig ausreichend, für Studierende der Mathematik, Informatik oder Physik bildet er ein solides Fundament.

Table of Contents

Front Matter -- I Grundlagen -- I Grundlagen -- 1 Logik -- I Grundlagen -- 2 Mengen -- I Grundlagen -- 3 Relationen -- II Arithmetik -- II Arithmetik -- 4 Die natürlichen Zahlen -- II Arithmetik -- 5 Erweiterungen der Zahlenmenge -- III Elementare Geometrie -- III Elementare Geometrie -- 6 Ebene Geometrie -- III Elementare Geometrie -- 7 Trigonometrie -- III Elementare Geometrie -- 8 Vektoren -- III Elementare Geometrie -- 9 Geometrie des ℝ -- IV Lineare Algebra -- IV Lineare Algebra -- 10 Lineare Gleichungssysteme -- IV Lineare Algebra -- 11 Matrizen -- IV Lineare Algebra -- 12 Determinanten -- IV Lineare Algebra -- 13 Transformationen mit Matrizen -- IV Lineare Algebra -- 14 Iterative Lösung von linearen Gleichungssystemen -- V Algebra und Geometrie -- V Algebra und Geometrie -- 15 Polynome -- V Algebra und Geometrie -- 16 Zweidimensionale quadratische Formen -- V Algebra und Geometrie -- 17 Die Kegelschnitte -- V Algebra und Geometrie -- 18 Sphärische Geometrie -- VI Infinitesimalrechnung -- VI Infinitesimalrechnung -- 19 Folgen -- VI Infinitesimalrechnung -- 20 Reihen -- VI Infinitesimalrechnung -- 21 Stetige Funktionen -- VI Infinitesimalrechnung -- 22 Funktionenfolgen und Funktionenreihen -- VII Differentialrechnung -- VII Differentialrechnung -- 23 Der Differentialquotient -- VII Differentialrechnung -- 24 Die Exponentialfunktion -- VII Differentialrechnung -- 25 Die Winkelfunktionen -- VII Differentialrechnung -- 26 Kurvendiskussion -- VII Differentialrechnung -- 27 Approximation von Funktionen -- VII Differentialrechnung -- 28 Funktionen mehrerer Variablen -- VIII Integralrechnung -- VIII Integralrechnung -- 29 Das Integral -- VIII Integralrechnung -- 30 Integrationsmethoden -- VIII Integralrechnung -- 31 Kurvenlänge und Kurvenkrümmung -- VIII Integralrechnung -- 32 Mehrfachintegrale -- VIII Integralrechnung -- 33 Integraltransformationen -- IX Vektoranalysis -- IX Vektoranalysis -- 34 Differentiation von Feldern -- IX Vektoranalysis -- 35 Integralsätze -- X Differentialgleichungen -- X Differentialgleichungen -- 36 Gewöhnliche Differentialgleichungen -- Back Matter