Hilbert-Räume und Spektralmaße / / Siegfried Brehmer.

• VerfasserIn: Brehmer, Siegfried,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]; ©1979
• Year of Publication: 2022
• Edition: Reprint 2022
• Language: German
• Series: Wissenschaftliche Taschenbücher ; 207
• Physical Description: 1 online resource (232 p.) :; Mit 6 Abbildungen

Table of Contents

• Frontmatter
• Vorwort
• Inhaltsverzeichnis
• 1. Geometrie des Hilbert-Baumes
• 1.1. Lineare Räume und normierte Räume
• 1.2. Skalarprodukt. Prä-Hilbert-Räume
• 1.3. Orthogonalität. Orthonormierte Systeme
• 1.4. Normkonvergenz. Hilbert-Räume
• 1.5. Orthonormierte Basen
• 1.6. Unterräume
• 1.7. Der Hilbert-Raum LB?)
• 2. Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert-Räumen
• 2.1. Lineare Operatoren
• 2.2. Lineare und bilineare Funktionale
• 2.3. Verknüpfungen linearer Operatoren
• 2.4. Adjungierte Operatoren
• 2.5. Resolventenmenge und Spektrum,
• 2.6. Selbstadjungierte Operatoren
• 2.7. Projektoren
• 2.8. Stetige Funktionen eines beschränkten selbstadjungierten Operators
• 2.9. Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren
• 2.10. Isometrische und partiell isometrische Operatoren
• 2.11. Normale und unitäre Operatoren
• 2.12. Kompakte Operatoren
• 3. Spektralintegrale und Spektralmaße
• 3.1. Unbeschränkte Operatoren
• 3.2. Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren
• 3.3. Spektralintegrale
• 3.4. Spektralintegrale unbeschränkter nichtnegativer Funktionen
• 3.5. Funktionenalgebren und meßbare Funktionen
• 3.6. Lebesguesche Fortsetzung eines Spektralintegrals
• 3.7. Spektralmaße
• 3.8. Spektralintegrale unbeschränkter Funktionen
• 3.9. Funktionen von zwei selbstadjungierten Operatoren
• 3.10. Unbeschränkte normale Operatoren
• Literaturverzeichnis
• Symbolverzeichnis
• Sachverzeichnis