Mathematische Modellierung bei Platon zwischen Thales und Euklid / / Claas Lattmann.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus DeG Package 2019 Part 1
• VerfasserIn: Lattmann, Claas,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2019]; ©2019
• Year of Publication: 2019
• Language: German
• Series: Science, Technology, and Medicine in Ancient Cultures , 9
• Physical Description: 1 online resource (VIII, 496 p.)

Mathematics is among the most important cultural achievements of ancient Greece. Precisely when and where did it originate? The ancient view that Plato, along with Thales and Euclid, played an important part in its development has long been dismissed as fiction. This book takes a new look based on modeling theory and comes to a contrary conclusion: Plato is, in fact, the creator of deductive mathematics.

Wissenschaftliche Mathematik ist eine der wichtigsten Kulturleistungen des antiken Griechenland. Doch wann und wo genau hatte sie ihren Ursprung? Die Einschätzung der Antike, zwischen Thales und Euklid habe Platon eine maßgebliche Rolle gespielt, gilt als Fiktion. Diese Studie wirft einen neuen, modelltheoretischen Blick auf die Zeugnisse und erweist im Gegenteil, dass in der Tat Platon als Schöpfer von axiomatisch-deduktiver Mathematik gelten muss.Grundlage der Analyse ist eine Neubewertung des Diagramms als zentralen Charakteristikums griechischer Mathematik aus modelltheoretischer Perspektive. Eine Untersuchung der Quadratverdopplung im Menon und zur Würfelverdopplung (Delisches Problem) zeigt, dass eine theoretische Mathematik erstmals für Platon bezeugt ist. Dass weiter auch nur Platon ein Motiv hatte, sie zu erfinden, ergibt sich aus der Explikation von Platons Theorie der mathematischen Modellierung anhand des Liniengleichnisses in Verbindung mit dem Nachweis, dass der Timaios als deren praktische Umsetzung fungiert.Die Studie bietet wissenschaftshistorisch neue Einsichten zur Entstehung von Mathematik, philosophiehistorisch zu Platons Ontologie und Epistemologie und modelltheoretisch zu Theorie und Praxis von Modellierung.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Einleitung -- 2. Original und Abbild: Eine modelltheoretische Perspektive -- 3. Mathematische Diagramme und die Praxis der Modellierung -- 4. Verdoppeln und Verdoppeln: Das mathematische Quadrat im Menon -- 5. Verdoppeln ohne Verdoppeln: Platon und das Delische Problem -- 6. Die Welt als Linie: Mathematische Modellierung im Liniengleichnis der Politeia -- 7. Die Welt als Linien: Mathematische Modelle im Timaios -- 8. Ergebnisse -- Literaturverzeichnis -- Indizes