Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen : : Anfangs- und Randwertprobleme / / Hans-Jürgen Reinhardt.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Reinhardt, Hans-Jürgen,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2012]; ©2012
• Year of Publication: 2012
• Edition: 2. überarbeitete Aufl.
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium
• Physical Description: 1 online resource (297 p.)

Dieses Lehrbuch, jetzt in seiner zweiten überarbeiteten und erweiterten Auflage vorliegend, liefert eine elementare und leicht verständliche Einführung in die grundlegenden numerischen Verfahren zur Lösung von Anfangs- und Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen. Der Text wird durch Modellbeispiele und zahlreiche theoretische und numerische Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen ergänzt. Ein kurzer Abschnitt liefert die notwendigen Grundlagen zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Das Lehrbuch ist nicht nur für Studierende der Mathematik, sondern auch für Nebenfachstudierende, Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften und für Anwender geeignet, die sowohl an der praktischen Umsetzung der Verfahren für die jeweiligen Problemstellungen als auch an den wesentlichen Eigenschaften wie Stabilität, Konsistenz und insbesondere Konvergenz mit zugehörigen Fehlerabschätzungen interessiert sind.

This textbook, now appearing in a second revised and expanded edition, provides an elementary and easily understandable introduction to basic numerical techniques for solving initial value and boundary value problems from ordinary differential equations.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Vorwort zur ersten Auflage -- Inhaltsverzeichnis -- Kapitel 1. Einleitung: Beispiele und Anwendungen -- Teil I. Ein- und Mehrschrittverfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben -- Kapitel 2. Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme -- Kapitel 3. Mehrschrittverfahren für Anfangswertaufgaben -- Teil II. Näherungsverfahren für Randwertprobleme -- Kapitel 4. Schießverfahren für Randwertprobleme -- Kapitel 5. Differenzenverfahren für Randwertprobleme -- Kapitel 6. Differenzenapproximationen für Randwertprobleme durch Variationsmethoden -- Kapitel 7. Kollokationsverfahren -- Kapitel 8. Adaptive Gitter für Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen -- Teil III. Anhang -- Anhang A. Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen -- Anhang B. Theoretische Übungsaufgaben mit Musterlösungen -- Anhang C. Praktische Übungsaufgaben mit Musterlösungen -- Literaturverzeichnis -- Abbildungsverzeichnis -- Tabellenverzeichnis -- Index