Analyse et équations aux dérivées partielles / / Thomas Alazard.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Frontlist eBook Package 2023
• VerfasserIn: Alazard, Thomas,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2023]; ©2023
• Year of Publication: 2023
• Language: French
• Physical Description: 1 online resource (445 p.)
• Other title: Frontmatter --; Table des Matières --; Avant-propos --; Partie I. Analyse fonctionnelle --; 1. Espaces vectoriels topologiques --; 2. Théorèmes de point fixe --; 3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité --; Partie II. Analyse harmonique --; 4. Séries de Fourier --; 5. Transformation de Fourier --; 6. Convolution --; 7. Espaces de Sobolev --; 8. Fonctions harmoniques --; Partie III. Analyse microlocale --; 9. Opérateurs pseudo-différentiels --; 10. Calcul symbolique --; 11. Équations hyperboliques --; 12. Singularités microlocales --; Partie IV. Analyse des équations aux dérivées partielles --; 13. Le problème de Calderón --; 14. Théorème de De Giorgi --; 15. Théorème de Schauder --; 16. Estimations dispersives --; Partie V. Rappels et solutions des exercices --; 17. Rappels de Topologie générale --; 18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue --; 19. Solutions --; Index --; Notations --; Développements pour l’agrégation --; Bibliographie
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9782759831401; 9783111023793
• DOI: 10.1051/978-2-7598-3140-1
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: Thomas Alazard.

Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l’ENS Paris et à l’ENS Paris-Saclay, cet ouvrage s’adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des bases solides dans le domaine de l’analyse.Les trois premières parties couvrent les techniques fondamentales de l’analyse fonctionnelle, de l’analyse harmonique et de l’analyse microlocale. La dernière partie donne un aperçu de l’analyse des équations aux dérivées partielles en étudiant des théorèmes majeurs, tels que la solution du problème de Calderón, le théorème de régularité des équations elliptiques de De Giorgi et le théorème de propagation des singularités de Hörmander.Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres.