Inversion : : L'harmonie des Cercles.

• Superior document: Hors Collection
• Author: Boudine, Jean-Pierre.
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences,, 2024.; ©2024.
• Year of Publication: 2024
• Edition: 1st ed.
• Language: French
• Series: Hors Collection
• Physical Description: 1 online resource (259 pages)

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Table of Contents

Intro -- Inversion - L'harmonie des cercles -- Table des matières -- Introduction -- 1 - Birapport -- Définitions, propriétés -- Questions -- Réponses -- 2 - Puissance -- Définitions, propriétés -- Questions -- Réponses -- 3 - Polaire -- Définitions, propriétés -- Définition -- Questions -- Réponses -- 4 - Pinceaux de cercles -- Définitions, propriétés -- Définition -- Questions -- Réponses -- Scholie et petite synthèse -- Addendum d'algèbre -- 5 - L'inversion -- Propriétés générales -- Inversion et homothétie -- Images des figures -- Images des points -- Images des droites -- Images des cercles -- Contacts et angles -- Réponses -- Exercices.1 -- Questions.1 -- Réponses.1 -- 5.4 Exercices.2 -- Questions -- Réponses -- 6 - Pages -- Théorème de Feuerbach -- Préliminaires -- Questions -- Réponses -- L'affaire des tangentes -- Questions -- Réponses -- 7 - Études -- Écart inversif -- Propriétés de l'écart inversif -- Porisme de Steiner -- Annexe A - L'invariant anallagmatique -- Par le calcul -- Géométriquement -- Annexe B - Le cercle de similitude -- Par le calcul -- Géométriquement -- Annexe C - RÉSU -- Triangles égaux et triangles semblables -- Les « pieds des bissectrices » -- Les théorèmes de Ceva et de Ménélaüs -- Homothéties -- Angles inscrits dans un cercle -- Construire la moyenne géométrique -- Les moyennes -- Antiparallèles -- Cercle des neuf points -- Notions de vecteurs et produit scalaire -- Bibliographie -- Index.