Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften : : Band 1.

Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften : : Band 1.

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Bibliographic Details
:
Link, Godehard.
Place / Publishing House:Boston : : BRILL,, 2020.
©2017.
Year of Publication:2020
Edition:2nd ed.
Language:German
Physical Description:1 online resource (601 pages)
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Table of Contents:
  • Intro
  • Collegium Logicum: Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften
  • Inhaltsverzeichnis
  • Vorwort
  • Einleitung
  • 0.1 Historisches zum Verhältnis von Logik und Philosophie
  • 0.1.1 Die Erneuerung der Logik im 19. Jahrhundert
  • 0.1.2 Cantors Mengenlehre
  • 0.1.3 Die Logik des 20. Jahrhunderts
  • 0.2 Moderne Logik und Philosophie
  • 0.2.1 Existenz
  • 0.2.2 Prädikation
  • 0.2.3 Identität
  • 0.2.4 Abstraktion
  • 0.2.5 Teil/Ganzes und Nominalismus
  • 0.2.6 Wahrheit
  • 0.2.7 Modalität
  • 0.2.8 Wenn-dann-Verknüpfungen
  • 0.3 Logik als Metawissenschaft
  • 0.3.1 Logik in den formalen Wissenschaften
  • 0.3.2 Logik in den empirischen Wissenschaften
  • 1. Elementares Handwerkszeug: Mengen, Funktionen, Zeichen
  • 1.1 Mengen
  • 1.1.1 Operationen der Mengenbildung
  • 1.1.2 Geordnete Paare, Relationen, n-Tupel
  • 1.2 Funktionen
  • 1.3 Endliche und unendliche Mengen
  • 1.4 De nitionen
  • 1.4.1 Explizite De nitionen
  • 1.4.2 Induktive De nitionen und Beweise
  • 1.5 Zeichentheoretische Grundbegriffe
  • 1.5.1 Bedeutung und Referenz
  • 1.5.2 Die Namenrelation
  • 1.5.3 Deskriptive und logische Ausdrücke
  • Variablen
  • 1.5.4 Objektund Metasprache
  • Mitteilungszeichen
  • 1.5.5 Gebrauch und Erwähnung
  • 1.5.6 Gebrauch und Erwähnung: Zusammenfassung
  • 2. Aussagenlogik
  • 2.1 Logische Form I: Aussagenlogik
  • 2.1.1 Die logische Konjunktion
  • 2.1.2 Die logische Disjunktion
  • 2.1.3 Die Negation
  • 2.1.4 Das Konditional
  • 2.1.5 Das Bikonditional
  • 2.1.6 AL-Formalisierungen: Beispiele
  • 2.2 Syntax der Aussagenlogik
  • 2.3 Semantik der Aussagenlogik
  • 2.3.1 Belegungen und Bewertungen
  • 2.3.2 Die Q-Analyse: Schnelle Gültigkeitstests
  • 2.4 Eine Liste von Tautologien
  • 3. Strukturtheorie der Aussagenlogik
  • 3.1 Zweistellige Junktoren
  • 3.1.1 Der Diamant der Wahrheitsfunktionen
  • 3.2 Weitere Strukturaussagen.
  • 3.2.1 Wahrheitsfunktional vollständige Systeme von Junktoren
  • 3.2.2 Normalformen und Boolesche Expansionen
  • 3.3 Logische Folgerungen
  • 3.4 Philosophische Anwendung: Die Dynamik von Überzeugungen
  • 4. Prädikatenlogik mit Identität
  • 4.1 Logische Form II: Prädikatenlogik
  • 4.1.1 PL1I-Formalisierungen: Erste Beispiele
  • 4.2 Syntax
  • 4.2.1 Substitution von Termen in Formeln
  • 4.3 Prädikatenlogische Prinzipien
  • 4.4 Identität
  • 4.5 Kennzeichnungen und Abstraktion
  • 4.6 Die Logik PL1IKA der Kennzeichnungen und Abstraktion
  • 4.7 Prinzipien der Logik PL1IKA
  • 5. Logische Form und Argument
  • 5.1 Ein Übersetzungsmanual
  • 5.1.1 Regeln zur Herstellung der Explizitfassung
  • 5.1.2 Übersetzung der Explizitfassung in die logische Form
  • 5.2 Logische Argumente
  • 5.3 Philosophische Argumente
  • 6. Semantik der Prädikatenlogik
  • 6.1 Die Bewertungssemantik für PL1I
  • 6.2 Die modelltheoretische Semantik für PL1I
  • 6.3 Semantik der Logik PL1IKA
  • 7. Kalkül des natürlichen Schließens: Aussagenlogik
  • 7.1 Aussagenlogische Beweise
  • 7.2 Der Kalish-Montague-Kalkül: Beschreibung
  • 7.2.1 Schlußregeln
  • 7.2.2 Der Ableitungsbegri
  • 7.2.3 Hinweise zur Beweistechnik
  • 8. Kalkül des natürlichen Schließens: Prädikatenlogik
  • 8.1 Monadische Prädikatenlogik
  • 8.1.1 Monadische Theoreme
  • 8.2 Volle Prädikatenlogik
  • 8.2.1 Zulässige Regeln zur Beweisverkürzung
  • 8.2.2 Pränexe Normalform
  • 8.2.3 Metasprachliche Beweise
  • 8.3 Identitätslogik
  • 8.3.1 Identitätstheoreme
  • 8.4 Kennzeichnungslogik
  • 9. Mengenlehre im Kalkül I: Axiome, Klassenalgebra
  • 9.1 Die Axiome der Mengenlehre
  • 9.2 Der KM-Kalkül für die freie Mengenlehre
  • 9.2.1 Die mengentheoretische Sprache
  • 9.2.2 Schlieÿen im freien KM-Kalkül
  • 9.3 Theoreme von Kph und Ext
  • 9.4 Die Algebra der Klassen
  • 9.4.1 Die Russell-Klasse
  • 9.5 Weitere Axiome
  • 9.5.1 Das Aussonderungsaxiom.
  • 9.5.2 Paarmenge und Vereinigungsmenge
  • 9.5.3 Potenzmenge
  • 9.5.4 Geordnete Paare
  • 10. Mengenlehre im Kalkül II: Relationen, Funktionen
  • 10.1 Relationen
  • 10.2 Ordnungsrelationen
  • 10.3 Funktionen
  • 10.3.1 Das Ersetzungsaxiom
  • 10.3.2 Weitere Begriffe
  • 10.3.3 Monotone Mengenoperatoren
  • 10.3.4 Der Satz von Cantor
  • 10.3.5 Unendliche Mengen
  • Ordinal- und Kardinalzahlen
  • 11. Axiomatischer Aufbau: Aussagenlogik
  • 11.1 Semantische Korrektheit
  • 11.2 Theoreme
  • 11.3 Semantische Vollständigkeit
  • 12. Axiomatischer Aufbau: Prädikatenlogik
  • 12.1 Prädikatenlogik mit Funktionszeichen
  • 12.2 Theoreme
  • 12.2.1 Abgeleitete Regeln
  • 12.2.2 Zur Technik axiomatischen Beweisens
  • 12.2.3 Volle Prädikatenlogik
  • 12.2.4 Identitätslogik
  • 12.2.5 Logik mit Funktionssymbolen
  • 12.3 Axiomatische freie Mengenlehre FM
  • 12.4 Modelltheoretische Strukturen
  • 12.5 Semantische Korrektheit des axiomatischen Kalküls
  • 12.5.1 Die Gültigkeit der Axiome
  • 12.5.2 Der Korrektheitsbeweis
  • 12.6 Semantische Vollständigkeit der Prädikatenlogik der Henkin-Beweis
  • 12.7 Folgerungen aus dem Vollständigkeitssatz
  • 12.7.1 Grenzen der Ausdruckskraft
  • 12.7.2 Die Löwenheim-Skolem-Theoreme: Erste Fassung
  • 12.7.3 Das Skolem-Paradox
  • Literaturverzeichnis
  • Symbole und Abkürzungen
  • Personenregister
  • Sachregister.

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