Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften : : Band 1.

• Author: Link, Godehard.
• Place / Publishing House: Boston : : BRILL,, 2020.; ©2017.
• Year of Publication: 2020
• Edition: 2nd ed.
• Language: German
• Physical Description: 1 online resource (601 pages)

Table of Contents

Intro -- Collegium Logicum: Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften -- Inhaltsverzeichnis -- Vorwort -- Einleitung -- 0.1 Historisches zum Verhältnis von Logik und Philosophie -- 0.1.1 Die Erneuerung der Logik im 19. Jahrhundert -- 0.1.2 Cantors Mengenlehre -- 0.1.3 Die Logik des 20. Jahrhunderts -- 0.2 Moderne Logik und Philosophie -- 0.2.1 Existenz -- 0.2.2 Prädikation -- 0.2.3 Identität -- 0.2.4 Abstraktion -- 0.2.5 Teil/Ganzes und Nominalismus -- 0.2.6 Wahrheit -- 0.2.7 Modalität -- 0.2.8 Wenn-dann-Verknüpfungen -- 0.3 Logik als Metawissenschaft -- 0.3.1 Logik in den formalen Wissenschaften -- 0.3.2 Logik in den empirischen Wissenschaften -- 1. Elementares Handwerkszeug: Mengen, Funktionen, Zeichen -- 1.1 Mengen -- 1.1.1 Operationen der Mengenbildung -- 1.1.2 Geordnete Paare, Relationen, n-Tupel -- 1.2 Funktionen -- 1.3 Endliche und unendliche Mengen -- 1.4 De nitionen -- 1.4.1 Explizite De nitionen -- 1.4.2 Induktive De nitionen und Beweise -- 1.5 Zeichentheoretische Grundbegriffe -- 1.5.1 Bedeutung und Referenz -- 1.5.2 Die Namenrelation -- 1.5.3 Deskriptive und logische Ausdrücke -- Variablen -- 1.5.4 Objektund Metasprache -- Mitteilungszeichen -- 1.5.5 Gebrauch und Erwähnung -- 1.5.6 Gebrauch und Erwähnung: Zusammenfassung -- 2. Aussagenlogik -- 2.1 Logische Form I: Aussagenlogik -- 2.1.1 Die logische Konjunktion -- 2.1.2 Die logische Disjunktion -- 2.1.3 Die Negation -- 2.1.4 Das Konditional -- 2.1.5 Das Bikonditional -- 2.1.6 AL-Formalisierungen: Beispiele -- 2.2 Syntax der Aussagenlogik -- 2.3 Semantik der Aussagenlogik -- 2.3.1 Belegungen und Bewertungen -- 2.3.2 Die Q-Analyse: Schnelle Gültigkeitstests -- 2.4 Eine Liste von Tautologien -- 3. Strukturtheorie der Aussagenlogik -- 3.1 Zweistellige Junktoren -- 3.1.1 Der Diamant der Wahrheitsfunktionen -- 3.2 Weitere Strukturaussagen.

3.2.1 Wahrheitsfunktional vollständige Systeme von Junktoren -- 3.2.2 Normalformen und Boolesche Expansionen -- 3.3 Logische Folgerungen -- 3.4 Philosophische Anwendung: Die Dynamik von Überzeugungen -- 4. Prädikatenlogik mit Identität -- 4.1 Logische Form II: Prädikatenlogik -- 4.1.1 PL1I-Formalisierungen: Erste Beispiele -- 4.2 Syntax -- 4.2.1 Substitution von Termen in Formeln -- 4.3 Prädikatenlogische Prinzipien -- 4.4 Identität -- 4.5 Kennzeichnungen und Abstraktion -- 4.6 Die Logik PL1IKA der Kennzeichnungen und Abstraktion -- 4.7 Prinzipien der Logik PL1IKA -- 5. Logische Form und Argument -- 5.1 Ein Übersetzungsmanual -- 5.1.1 Regeln zur Herstellung der Explizitfassung -- 5.1.2 Übersetzung der Explizitfassung in die logische Form -- 5.2 Logische Argumente -- 5.3 Philosophische Argumente -- 6. Semantik der Prädikatenlogik -- 6.1 Die Bewertungssemantik für PL1I -- 6.2 Die modelltheoretische Semantik für PL1I -- 6.3 Semantik der Logik PL1IKA -- 7. Kalkül des natürlichen Schließens: Aussagenlogik -- 7.1 Aussagenlogische Beweise -- 7.2 Der Kalish-Montague-Kalkül: Beschreibung -- 7.2.1 Schlußregeln -- 7.2.2 Der Ableitungsbegri -- 7.2.3 Hinweise zur Beweistechnik -- 8. Kalkül des natürlichen Schließens: Prädikatenlogik -- 8.1 Monadische Prädikatenlogik -- 8.1.1 Monadische Theoreme -- 8.2 Volle Prädikatenlogik -- 8.2.1 Zulässige Regeln zur Beweisverkürzung -- 8.2.2 Pränexe Normalform -- 8.2.3 Metasprachliche Beweise -- 8.3 Identitätslogik -- 8.3.1 Identitätstheoreme -- 8.4 Kennzeichnungslogik -- 9. Mengenlehre im Kalkül I: Axiome, Klassenalgebra -- 9.1 Die Axiome der Mengenlehre -- 9.2 Der KM-Kalkül für die freie Mengenlehre -- 9.2.1 Die mengentheoretische Sprache -- 9.2.2 Schlieÿen im freien KM-Kalkül -- 9.3 Theoreme von Kph und Ext -- 9.4 Die Algebra der Klassen -- 9.4.1 Die Russell-Klasse -- 9.5 Weitere Axiome -- 9.5.1 Das Aussonderungsaxiom.

9.5.2 Paarmenge und Vereinigungsmenge -- 9.5.3 Potenzmenge -- 9.5.4 Geordnete Paare -- 10. Mengenlehre im Kalkül II: Relationen, Funktionen -- 10.1 Relationen -- 10.2 Ordnungsrelationen -- 10.3 Funktionen -- 10.3.1 Das Ersetzungsaxiom -- 10.3.2 Weitere Begriffe -- 10.3.3 Monotone Mengenoperatoren -- 10.3.4 Der Satz von Cantor -- 10.3.5 Unendliche Mengen -- Ordinal- und Kardinalzahlen -- 11. Axiomatischer Aufbau: Aussagenlogik -- 11.1 Semantische Korrektheit -- 11.2 Theoreme -- 11.3 Semantische Vollständigkeit -- 12. Axiomatischer Aufbau: Prädikatenlogik -- 12.1 Prädikatenlogik mit Funktionszeichen -- 12.2 Theoreme -- 12.2.1 Abgeleitete Regeln -- 12.2.2 Zur Technik axiomatischen Beweisens -- 12.2.3 Volle Prädikatenlogik -- 12.2.4 Identitätslogik -- 12.2.5 Logik mit Funktionssymbolen -- 12.3 Axiomatische freie Mengenlehre FM -- 12.4 Modelltheoretische Strukturen -- 12.5 Semantische Korrektheit des axiomatischen Kalküls -- 12.5.1 Die Gültigkeit der Axiome -- 12.5.2 Der Korrektheitsbeweis -- 12.6 Semantische Vollständigkeit der Prädikatenlogik der Henkin-Beweis -- 12.7 Folgerungen aus dem Vollständigkeitssatz -- 12.7.1 Grenzen der Ausdruckskraft -- 12.7.2 Die Löwenheim-Skolem-Theoreme: Erste Fassung -- 12.7.3 Das Skolem-Paradox -- Literaturverzeichnis -- Symbole und Abkürzungen -- Personenregister -- Sachregister.