Lehrgebäude der Mathematik. / Band 1, : Lehrbuch der niederen Arithmetik ; Von der Begründung der Arithmetik bis zur Vollendung der Lehre von den Logarithmen.

• VerfasserIn: Forstner, Alexander von,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1820]; ©1820
• Year of Publication: 1820
• Edition: Reprint 2022
• Language: German
• Series: Lehrgebäude der Mathematik ; Band 1
• Physical Description: 1 online resource (XX, 675 p.)

Table of Contents

• Frontmatter
• Vorrede
• Inhalt
• Einleitung zur gesummten Mathematik
• Erklärung der Mathematik und Einleitung derselben
• Darstellung verschiedener, durch alle Theile der Mathematik geltender Begriffe
• I. Von den Sähen der Mathematik
• II. Von den mathematischen Beweisen
• III. Von der Art der Größen
• IV. Von der Eigenschaft der Größen
• V. Einige allgemeine Grundsätze
• VI. Einige Zeichen der Mathematik
• Reine Mathematik
• Die Arithmetik
• Erster Abschnitt. Der erste Theil der niederen Arithmetik
• Erste- Hauptstäck. Die einfachen Rechnungarten in besonderen und allgemeinen Zeichen, so wie die Lehre von den Brüchen
• Erstes Kapitel. Grundbegriffe der Arithmetik, und da- Numeriren
• Zweites Kapitel. Die einfachen Rechnungarten mit ganzen entgegengesetzten Zahlen
• Drittes Kapitel. Die Anfangsgründe der Buchstabenrechnung und die Elemente der Gleichungen
• Viertes Kapitel. Eigenschaften der ganzen Zahlen, in sofern diese unter einander verglichen werden
• Fünftes Kapitel. Die Theorie der Brüche im Allgemeinen
• Sechstes Kapitel. Die einfachen Rechnungarten mit Brüchen, so wie die Lehre von den gebrochenen Brüchen
• Siebentes Kapitel. Theorie der Dezimalbrüche
• Achtes Kapitel. Die Lehre von den Kettenbrüchen
• Zweites Hauptstück. Die Lehre von den Potenzen und Wurzeln
• Erstes Kapitel. Begriffe von den Potenzen und Wurzeln, nebst Umwandlung der vorzüglichsten Formeln
• Zweites Kapitel. Von den einfachen Rechnungarten mit Potenzund Wurzelgrößen, nebst einigen Lehrsätze» und Aufgaben, die aus der Lehre von den Potenzen folgen.
• Drittes Kapitel. Vom Ausziehen der Wurzeln aus Buchstabenäusdrücken und Zählen
• Viertes Kapitel. Die Rechnung mit imaginären Größen und Irrationalzahlen
• Anhang zum zweiten Hauptstücke. Ueber die Auflösung der quadratischen Gleichungen
• Drittes Haupt stück. Die unendlichen Reihen, das Wichtigste aus der Kombinationslehre, der binomische Lehrsatz für jeden Exponenten, nebst der Anwendung dieses Satzes
• Erstes Kapitel. Don den, aus der Division entstehenden unendlichen Reihen
• Zweites Kapitel. Von den unendlichen Reihen die aus dem Wurzelausziehen entspringen
• Drittes Kapitel. Das Wichtigste aus der Kombinationslehre
• Viertes Kapitel. Der binomische Lehrsatz für jeden Exponenten, nebst seiner Anwendung auf das Wurzelausziehen. Das Wichtigste vom polynomischen Lehrsätze
• Zweiter Abschnitt. Der zweite Theil der niederen Arithmetik
• Erstes Hauptstäck. Theorie der Proportionen
• Erstes Kapitel. Von den Verhältnissen und Proportionen im Allgemeinen, von den arithmetischen Proportionen ins Besondere
• Zweites Kapitel. Don den geometrischen Proportionen
• Zweites Hauptstuck, Die Lehre von den Progression den oder Reihen
• Erstes Kapitel. Von den arithmetischen Progressionen
• Zweites Kapitel. Die geometrischen Progressionen
• Dritte- Kapitel. Von den Progressionen für beliebig gewählte allgemeine Glieder; ferner die Theork der Progressionen höherer Ordnung, sn-besondere von den P'oligonalzahlen und den Pyramidalzahlen
• Drittes Hauptstück. Die Logarithmen
• Erstes Kapitel. Allgemeine Theorie der Logarithmen
• Zweites Kapitel. Don den gemeinen oder Brkggschen Logarithmen. Einrichtung und Gebrauch der Logarithmen-Tafeln
• Verbesserungen
• Einige Verbesserungen in meiner Sammlung neuer mathematischer Aufgaben