Lehrgebäude der Mathematik. / Band 1, : Lehrbuch der niederen Arithmetik ; Von der Begründung der Arithmetik bis zur Vollendung der Lehre von den Logarithmen.

• VerfasserIn: Forstner, Alexander von,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [1820]; ©1820
• Year of Publication: 1820
• Edition: Reprint 2022
• Language: German
• Series: Lehrgebäude der Mathematik ; Band 1
• Physical Description: 1 online resource (XX, 675 p.)

Table of Contents

Frontmatter -- Vorrede -- Inhalt -- Einleitung zur gesummten Mathematik -- Erklärung der Mathematik und Einleitung derselben -- Darstellung verschiedener, durch alle Theile der Mathematik geltender Begriffe -- I. Von den Sähen der Mathematik -- II. Von den mathematischen Beweisen -- III. Von der Art der Größen -- IV. Von der Eigenschaft der Größen -- V. Einige allgemeine Grundsätze -- VI. Einige Zeichen der Mathematik -- Reine Mathematik -- Die Arithmetik -- Erster Abschnitt. Der erste Theil der niederen Arithmetik -- Erste- Hauptstäck. Die einfachen Rechnungarten in besonderen und allgemeinen Zeichen, so wie die Lehre von den Brüchen -- Erstes Kapitel. Grundbegriffe der Arithmetik, und da- Numeriren -- Zweites Kapitel. Die einfachen Rechnungarten mit ganzen entgegengesetzten Zahlen -- Drittes Kapitel. Die Anfangsgründe der Buchstabenrechnung und die Elemente der Gleichungen -- Viertes Kapitel. Eigenschaften der ganzen Zahlen, in sofern diese unter einander verglichen werden -- Fünftes Kapitel. Die Theorie der Brüche im Allgemeinen -- Sechstes Kapitel. Die einfachen Rechnungarten mit Brüchen, so wie die Lehre von den gebrochenen Brüchen -- Siebentes Kapitel. Theorie der Dezimalbrüche -- Achtes Kapitel. Die Lehre von den Kettenbrüchen -- Zweites Hauptstück. Die Lehre von den Potenzen und Wurzeln -- Erstes Kapitel. Begriffe von den Potenzen und Wurzeln, nebst Umwandlung der vorzüglichsten Formeln -- Zweites Kapitel. Von den einfachen Rechnungarten mit Potenzund Wurzelgrößen, nebst einigen Lehrsätze» und Aufgaben, die aus der Lehre von den Potenzen folgen. -- Drittes Kapitel. Vom Ausziehen der Wurzeln aus Buchstabenäusdrücken und Zählen -- Viertes Kapitel. Die Rechnung mit imaginären Größen und Irrationalzahlen -- Anhang zum zweiten Hauptstücke. Ueber die Auflösung der quadratischen Gleichungen -- Drittes Haupt stück. Die unendlichen Reihen, das Wichtigste aus der Kombinationslehre, der binomische Lehrsatz für jeden Exponenten, nebst der Anwendung dieses Satzes -- Erstes Kapitel. Don den, aus der Division entstehenden unendlichen Reihen -- Zweites Kapitel. Von den unendlichen Reihen die aus dem Wurzelausziehen entspringen -- Drittes Kapitel. Das Wichtigste aus der Kombinationslehre -- Viertes Kapitel. Der binomische Lehrsatz für jeden Exponenten, nebst seiner Anwendung auf das Wurzelausziehen. Das Wichtigste vom polynomischen Lehrsätze -- Zweiter Abschnitt. Der zweite Theil der niederen Arithmetik -- Erstes Hauptstäck. Theorie der Proportionen -- Erstes Kapitel. Von den Verhältnissen und Proportionen im Allgemeinen, von den arithmetischen Proportionen ins Besondere -- Zweites Kapitel. Don den geometrischen Proportionen -- Zweites Hauptstuck, Die Lehre von den Progression den oder Reihen -- Erstes Kapitel. Von den arithmetischen Progressionen -- Zweites Kapitel. Die geometrischen Progressionen -- Dritte- Kapitel. Von den Progressionen für beliebig gewählte allgemeine Glieder; ferner die Theork der Progressionen höherer Ordnung, sn-besondere von den P'oligonalzahlen und den Pyramidalzahlen -- Drittes Hauptstück. Die Logarithmen -- Erstes Kapitel. Allgemeine Theorie der Logarithmen -- Zweites Kapitel. Don den gemeinen oder Brkggschen Logarithmen. Einrichtung und Gebrauch der Logarithmen-Tafeln -- Verbesserungen -- Einige Verbesserungen in meiner Sammlung neuer mathematischer Aufgaben