Elementare Methoden der numerischen Mathematik /

Elementare Methoden der numerischen Mathematik / / Helmut Kiesewetter, Gerhard Maess.

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Superior document:Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990
VerfasserIn:
Kiesewetter, Helmut,
Maess, Gerhard,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]
©1974
Year of Publication:2022
Edition:Reprint 2021
Language:German
Online Access:
Physical Description:1 online resource (250 p.) :; Mit 32 Abbildungen und 7 Tabellen
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Vorwort
  • Inhaltsverzeichnis
  • 1. Einführung
  • 1.1. Numerische Berechnungen und Fehlertypen
  • 1.2. Funktionalanalytische Grundlagen
  • 2. Lineare Gleichungssysteme
  • 2.1. Problemstellung
  • 2.2. Direkte Verfahren
  • 2.3. Fehlerbetrachtungen, Pivotisierung und Kondition
  • 2.4. Elementare Iterationsverfahren
  • 2.5. Projektionsverfahren
  • 2.6. Spaltenapproximation
  • 3. Nichtlineare Gleichungen
  • 3.1. Problemstellung. Geometrische Deutung
  • 3.2. Iterationsverfahren: NEWTON, Regula falsi, STEFFENSEN
  • 3.3. Polynomgleichungen
  • 3.4. Systeme nichtlinearer Gleichungen
  • 4. Eigenwertprobleme
  • 4.1. Direkte Methode
  • 4.2. Potenzmethode
  • 4.3. JACOBi-Verfahren
  • 5. Interpolation
  • 5.1. Problemstellung und Haarsche Bedingung
  • 5.2. Explizite Darstellungen der Interpolationsfunktion
  • 5.3. Interpolationsfehler und Konvergenz
  • 5.4. Intervallweise Interpolation und Splines
  • 6. Approximation
  • 6.1. Problemstellung
  • 6.2. Approximation im Mittel
  • 6.3. Gleichmäßige Approximation
  • 6.4. Methode der kleinsten Quadrate
  • 7. Integration
  • 7.1. Problemstellung
  • 7.2. NEWTON-COTES-Formeln
  • 7.3. Gauss-Quadraturen
  • 7.4. Intervall-Quadraturen
  • 7.5. Vergleich der Quadraturverfahren
  • 7.6. Integralgleichungen
  • 8. Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme
  • 8.1. Problemstellung. Geometrische Deutung
  • 8.2. RUNGE-KUTTA-Methoden
  • 8.3. TAYLOR-Entwicklung
  • 8.4. Differenzenmethoden
  • 8.5. Verwendung von Ableitungen
  • 8.6. Stabilität
  • 9. Differentialgleichungen. Randwertprobleme
  • 9.1. Numerische Differentiation
  • 9.2. Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • 9.3. Partielle Differentialgleichungen
  • 10. Literatur
  • 11. Namen- und Sachverzeichnis

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