Elementare Methoden der numerischen Mathematik / / Helmut Kiesewetter, Gerhard Maess.
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Superior document: | Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990 |
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VerfasserIn: | |
Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022] ©1974 |
Year of Publication: | 2022 |
Edition: | Reprint 2021 |
Language: | German |
Online Access: | |
Physical Description: | 1 online resource (250 p.) :; Mit 32 Abbildungen und 7 Tabellen |
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Table of Contents:
- Frontmatter
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- 1. Einführung
- 1.1. Numerische Berechnungen und Fehlertypen
- 1.2. Funktionalanalytische Grundlagen
- 2. Lineare Gleichungssysteme
- 2.1. Problemstellung
- 2.2. Direkte Verfahren
- 2.3. Fehlerbetrachtungen, Pivotisierung und Kondition
- 2.4. Elementare Iterationsverfahren
- 2.5. Projektionsverfahren
- 2.6. Spaltenapproximation
- 3. Nichtlineare Gleichungen
- 3.1. Problemstellung. Geometrische Deutung
- 3.2. Iterationsverfahren: NEWTON, Regula falsi, STEFFENSEN
- 3.3. Polynomgleichungen
- 3.4. Systeme nichtlinearer Gleichungen
- 4. Eigenwertprobleme
- 4.1. Direkte Methode
- 4.2. Potenzmethode
- 4.3. JACOBi-Verfahren
- 5. Interpolation
- 5.1. Problemstellung und Haarsche Bedingung
- 5.2. Explizite Darstellungen der Interpolationsfunktion
- 5.3. Interpolationsfehler und Konvergenz
- 5.4. Intervallweise Interpolation und Splines
- 6. Approximation
- 6.1. Problemstellung
- 6.2. Approximation im Mittel
- 6.3. Gleichmäßige Approximation
- 6.4. Methode der kleinsten Quadrate
- 7. Integration
- 7.1. Problemstellung
- 7.2. NEWTON-COTES-Formeln
- 7.3. Gauss-Quadraturen
- 7.4. Intervall-Quadraturen
- 7.5. Vergleich der Quadraturverfahren
- 7.6. Integralgleichungen
- 8. Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme
- 8.1. Problemstellung. Geometrische Deutung
- 8.2. RUNGE-KUTTA-Methoden
- 8.3. TAYLOR-Entwicklung
- 8.4. Differenzenmethoden
- 8.5. Verwendung von Ableitungen
- 8.6. Stabilität
- 9. Differentialgleichungen. Randwertprobleme
- 9.1. Numerische Differentiation
- 9.2. Gewöhnliche Differentialgleichungen
- 9.3. Partielle Differentialgleichungen
- 10. Literatur
- 11. Namen- und Sachverzeichnis