Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik : : Eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung und in die analytische Geometrie /

Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik : : Eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung und in die analytische Geometrie / / Georg Scheffers.

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Bibliographic Details
Superior document:Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990
VerfasserIn:
Scheffers, Georg,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022]
©1919
Year of Publication:2022
Edition:4., verbess. Aufl., Reprint 2022
Language:German
Online Access:
Physical Description:1 online resource (758 p.) :; 438 Abb.
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Vorwort
  • Inhalt
  • Berichtigungen
  • Erstes Kapitel. Größen und Funktionen
  • § 1. Vorläufiger Überblick
  • § 2. Das Messen der Größen
  • § 3. Konstanten, Veränderliche, Funktionen
  • § 4. Koordinaten
  • Zweites Kapitel. Begriff des Differentialquotienten
  • § 1. Lineare Funktionen
  • § 2. Quadratische Funktionen
  • § 3. Grenzwerte, Unehdlichkleines, Differentiale und Differentialquotienten
  • § 4. Differentialquotienten von Summen, Produkten und Brüchen
  • § 5. Ein Rückblick
  • Drittes Kapitel. Das Differenzieren algebraischer Ausdrücke
  • § 1. Ganze Funktionen
  • § 2. Über die Auflösung von Gleichungen
  • § 3. Gebrochene Funktionen
  • § 4. Die Kettenregel
  • § 5. Beispiele
  • Viertes Kapitel. Einiges aus der analytischen Geometrie
  • § l . Die Gerade
  • § 2. Der Kreis
  • § 3. Die Ellipse
  • § 4. Die Hyperbel
  • § 5. Schiefwinklige Koordinaten
  • § 6. Dreieckskoordinaten
  • Fünftes Kapitel. Grundbegriffe der Integralrechnung
  • § 1. Funktionen mit demselben Differentialquotienten
  • § 2. Das Integral
  • § 3. Beispiele zur Flächenmessung
  • § 4. Verschiedene Anwendungen des Integralbegriffs
  • Sechstes Kapitel. Die logarithmischen Funktionen
  • § 1. Der natürliche Logarithmus
  • § 2. Berechnung des natürlichen Logarithmus
  • § 3. Eigenschaften des natürlichen Logarithmus
  • § 4. Der gewöhnliche Logarithmus
  • § 5. Ein Rückblick und Folgerungen
  • Siebentes Kapitel. Die Exponentialfunktionen
  • § 1. Das Gesetz des organischen Wachsens
  • § 2. Exponentialfunktionen und Exponentialkurven
  • § 3. Polarkoordinaten und logarithmische Spiralen
  • § 4. Beispiele
  • Achtes Kapitel. Die Kreisfunktionen
  • § 1. Die goniometrischen Funktionen
  • § 2. Anwendungen der goniometrischen Funktionen
  • § 3. Periodische Vorgänge
  • § 4. Die zyklometrischen Funktionen
  • Neuntes Kapitel. Höhere Differentialquotienten
  • § 1. Die Differentialquotienten und Differentialkurven
  • § 2. Kennzeichen eines Maximums oder Minimums
  • § 3. Krümmung, Evolute und Evolventen
  • § 4. Geradlinige Bewegungen
  • § 5. Krummlinige Bewegungen
  • Zehntes Kapitel. Berechnung der Funktionen
  • § 1. Der Mittelwertsatz
  • § 2. Die Formel von LAGRANGE
  • § 3. Die TAYLORsche Formel
  • § 4. Verschiedene Anwendungen der TAYLORschen Formel
  • Elftes Kapitel. Auswertung von Integralen
  • § 1. Allgemeine Integrationsverfahren
  • § 2. Übersicht und Anwendungen
  • § 3. Besondere Integrationsverfahren
  • § 4. Die FOURIERsche Reihe
  • Zwölftes Kapitel. Funktionen von mehreren Veränderlichen
  • § 1. Partielle Differentiation
  • § 2. Differentiation unentwickelter Funktionen
  • § 3. Grundbegriffe der analytischen Geometrie des Raumes
  • § 4. Funktionen des Ortes in der Ebene
  • § 5. Rückblicke und Schlußbemerkungen
  • Anhang
  • Tafel I. Bogenmaß der Winkel
  • Tafel II. Natürliche Logarithmen
  • Tafel III. Die Vielfachen von M und 1: M
  • Tafel IV. Hyperbolische Funktionen
  • Tafel V. Differentialquotienten
  • Tafel VI. Näherungsformeln
  • Tafel VII. Integralformeln
  • Stichwörter

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