Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik : : Eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung und in die analytische Geometrie / / Georg Scheffers.
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| Superior document: | Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990 |
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| Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2022] ©1919 |
| Year of Publication: | 2022 |
| Edition: | 4., verbess. Aufl., Reprint 2022 |
| Language: | German |
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| 505 | 0 | 0 | |t Frontmatter -- |t Vorwort -- |t Inhalt -- |t Berichtigungen -- |t Erstes Kapitel. Größen und Funktionen -- |t § 1. Vorläufiger Überblick -- |t § 2. Das Messen der Größen -- |t § 3. Konstanten, Veränderliche, Funktionen -- |t § 4. Koordinaten -- |t Zweites Kapitel. Begriff des Differentialquotienten -- |t § 1. Lineare Funktionen -- |t § 2. Quadratische Funktionen -- |t § 3. Grenzwerte, Unehdlichkleines, Differentiale und Differentialquotienten -- |t § 4. Differentialquotienten von Summen, Produkten und Brüchen -- |t § 5. Ein Rückblick -- |t Drittes Kapitel. Das Differenzieren algebraischer Ausdrücke -- |t § 1. Ganze Funktionen -- |t § 2. Über die Auflösung von Gleichungen -- |t § 3. Gebrochene Funktionen -- |t § 4. Die Kettenregel -- |t § 5. Beispiele -- |t Viertes Kapitel. Einiges aus der analytischen Geometrie -- |t § l . Die Gerade -- |t § 2. Der Kreis -- |t § 3. Die Ellipse -- |t § 4. Die Hyperbel -- |t § 5. Schiefwinklige Koordinaten -- |t § 6. Dreieckskoordinaten -- |t Fünftes Kapitel. Grundbegriffe der Integralrechnung -- |t § 1. Funktionen mit demselben Differentialquotienten -- |t § 2. Das Integral -- |t § 3. Beispiele zur Flächenmessung -- |t § 4. Verschiedene Anwendungen des Integralbegriffs -- |t Sechstes Kapitel. Die logarithmischen Funktionen -- |t § 1. Der natürliche Logarithmus -- |t § 2. Berechnung des natürlichen Logarithmus -- |t § 3. Eigenschaften des natürlichen Logarithmus -- |t § 4. Der gewöhnliche Logarithmus -- |t § 5. Ein Rückblick und Folgerungen -- |t Siebentes Kapitel. Die Exponentialfunktionen -- |t § 1. Das Gesetz des organischen Wachsens -- |t § 2. Exponentialfunktionen und Exponentialkurven -- |t § 3. Polarkoordinaten und logarithmische Spiralen -- |t § 4. Beispiele -- |t Achtes Kapitel. Die Kreisfunktionen -- |t § 1. Die goniometrischen Funktionen -- |t § 2. Anwendungen der goniometrischen Funktionen -- |t § 3. Periodische Vorgänge -- |t § 4. Die zyklometrischen Funktionen -- |t Neuntes Kapitel. Höhere Differentialquotienten -- |t § 1. Die Differentialquotienten und Differentialkurven -- |t § 2. Kennzeichen eines Maximums oder Minimums -- |t § 3. Krümmung, Evolute und Evolventen -- |t § 4. Geradlinige Bewegungen -- |t § 5. Krummlinige Bewegungen -- |t Zehntes Kapitel. Berechnung der Funktionen -- |t § 1. Der Mittelwertsatz -- |t § 2. Die Formel von LAGRANGE -- |t § 3. Die TAYLORsche Formel -- |t § 4. Verschiedene Anwendungen der TAYLORschen Formel -- |t Elftes Kapitel. Auswertung von Integralen -- |t § 1. Allgemeine Integrationsverfahren -- |t § 2. Übersicht und Anwendungen -- |t § 3. Besondere Integrationsverfahren -- |t § 4. Die FOURIERsche Reihe -- |t Zwölftes Kapitel. Funktionen von mehreren Veränderlichen -- |t § 1. Partielle Differentiation -- |t § 2. Differentiation unentwickelter Funktionen -- |t § 3. Grundbegriffe der analytischen Geometrie des Raumes -- |t § 4. Funktionen des Ortes in der Ebene -- |t § 5. Rückblicke und Schlußbemerkungen -- |t Anhang -- |t Tafel I. Bogenmaß der Winkel -- |t Tafel II. Natürliche Logarithmen -- |t Tafel III. Die Vielfachen von M und 1: M -- |t Tafel IV. Hyperbolische Funktionen -- |t Tafel V. Differentialquotienten -- |t Tafel VI. Näherungsformeln -- |t Tafel VII. Integralformeln -- |t Stichwörter |
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