Diskrete Mathematik kompakt : : Von Logik und Mengenlehre bis Zahlen, Algebra, Graphen und Wahrscheinlichkeit / / Bernd Baumgarten.

• VerfasserIn: Baumgarten, Bernd,
• Place / Publishing House: München ;, Wien : : De Gruyter Oldenbourg, , [2024]; ©2024
• Year of Publication: 2024
• Edition: 2., korrigierte Auflage
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium
• Physical Description: 1 online resource (X, 438 p.)

Nachdem der Autor sich in seinen Abschlussarbeiten mit Themen der Analysis befasst hatte, arbeitete er danach beruflich ausschließlich im Bereich der diskreten Mathematik: forschend im Bereich der Spezifikation und Testgenerierung für kommunizierende diskrete Systeme und lehrend in den Bereichen Petri-Netze, Logik und Theoretischer Informatik. Das bewog ihn letztlich, eine breit angelegte Übersicht über wichtige Bereiche der diskreten Mathematik zu verfassen. Es sollte ein Lehrbuch werden, wie er es sich im Studium gewünscht hätte – und hier liegt es vor. Gegenstand des Buches sind Grundlagenfächer wie Mengen, Relationen, Funktionen, Logik und Algebra, sowie diskrete Anwendungen wie Zahlen, Anzahlen, Graphen und diskrete Wahrscheinlichkeit. Damit werden etliche Grundvorlesungen für Studierende der Mathematik bzw. Informatik abgedeckt. Reizvoll sind die gelegentlich eingeflochten Hinweise auf die Grenzen des formal-mathematischen Vorgehens. Anhand von etwa 250 Übungsaufgaben werden die Leser animiert, das Gelesene aktiv umzusetzen und ihre eigenen Lösungen mit den online einsehbaren Beispiellösungen zu vergleichen. So wird das Buch zu einem wertvollen Begleiter in den ersten Semestern des Mathematik- und Informatikstudiums. Die komplett überarbeitete 2. Auflage enthält zusätzliche Definitionen und ist noch klarer strukturiert.

This textbook deals with discrete mathematics in a very broad sense. It provides an introduction to the fields of set theory, relations and functions, logic, number ranges, graph theory, algebra, and the theory of probability while additionally demonstrating the theoretical and practical limits of formality.

Table of Contents

Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- 1 Einleitung -- 2 Mengen -- 3 Relationen und Funktionen -- 4 Logik -- 5 Zahlen und Anzahlen -- 6 Graphen -- 7 Algebra -- 8 Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie -- Literatur -- Stichwortverzeichnis