Gesammelte Abhandlungen / Collected Papers / / Hellmuth Kneser; hrsg. von Gerhard Betsch, Karl H. Hofmann.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Kneser, Hellmuth,
• MitwirkendeR: Betsch, Gerhard,; Hofmann, Karl H.,
• HerausgeberIn: Betsch, Gerhard,; Hofmann, Karl H.,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2011]; ©2005
• Year of Publication: 2011
• Language: German
• Physical Description: 1 online resource (923 p.) :; 1 frontispiece

Hellmuth Kneser (1898-1973) is the second of three mathematicians from consecutive generations of the Kneser family, all of them with groundbreaking mathematical contributions on a wide range of topics. It was only in recent times that mathematicians recognized how Hellmuth Kneser's work influe...

Table of Contents

• I-XVI
• Hellmuth Kneser: Biographical notes
• Antrittsrede [101–57]
• Mathematical Articles
• Eine Erweiterung des Begriffes „konvexer Körper“ [1–21a]
• Untersuchungen zur Quantentheorie [2–21b]
• Untersuchungen zur Quantentheorie [3–21c]
• Kurvenscharen auf geschlossenen Flächen [4–21d]
• Neuer Beweis des Vierscheitelsatzes [6–22b]
• Über die Lösungen eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen, das der Lipschitzschen Bedingung nicht genügt [7–23]
• Ein topologischer Zerlegungssatz [8–24a]
• Reguläre Kurvenscharen auf den Ringflächen [9–24b]
• Die adiabatische Invarianz des Phasenintegrals bei einem Freiheitsgrad [10–24c]
• Eine Bemerkung über dreidimensionale Mannigfaltigkeiten [12–25a]
• Die Topologie der Mannigfaltigkeiten [13–25b]
• Die Deformationssätze der einfach zusammenhängenden Flächen [14–26a]
• Lösung einer Aufgabe von G. Pólya, Lösung einer Aufgabe von N. Obreschkoff, Eine Kennzeichnung der Kugel. Lösung einer Aufgabe von W. Blaschke, Lösung einer Aufgabe von T. Radó [15–26b]
• Bemerkung zu der Arbeit von H. Behnke: „Die Kanten singulärer Mannigfaltigkeiten.“ [16–26c]
• Glättung von Flächenabbildungen [18–28b]
• Geschlossene Flächen in dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten [19–29]
• Die kleinste Bedeckungszahl innerhalb einer Klasse von Flächenabbildungen [20–30a]
• Die kanonische Parametergruppe [21–30b]
• Zur Differentialgeometrie zweier komplexer Veränderlicher: Überflächen im vierdimensionalen Raum [22–30c]
• Beispiele zur Iteration analytischer Funktionen (with Th. Handt) [23–30d]
• Lösung einer Aufgabe von G. Thomsen [24–32a]
• Der Satz von dem Fortbestehen der wesentlichen Singularitäten einer analytischen Funktion zweier Veränderlichen [25–32b]
• Das Restglied der Cotesschen Formel zur numerischen Integration [26–32c]
• Ein Satz über die Meromorphiebereiche analytischer Funktionen von mehreren Veränderlichen [27–32d]
• Die singulären Kanten bei analytischen Funktionen mehrerer Veränderlichen [28–32e]
• Die Integrale erster Gattung einer algebraischen Mannigfaltigkeit [29–32f]
• Die Volumina in linearen Scharen konvexer Körper (with W. Süss) [30–32g]
• Topologische Fragen der Differentialgeometrie 43. Gewebe und Gruppen [31–32h]
• Einfacher Beweis eines Satzes über rationale Funktionen zweier Veränderlichen [32–33a]
• Periodische Differentialgleichungen und fastperiodische Funktionen [33–33b]
• Lösung einer Aufgabe von B. L. van der Waerden [34–33c]
• Verschwindende Quadratsummen in Körpern [35–34a]
• Das Maximum des Produkts zweier Polynome [36–34b]
• Örtliche Uniformisierung der analytischen Funktionen mehrerer Veränderlichen [37–35a]
• Schiefkörper und Dualitätsprinzip [38–35b]
• Der Simplexinhalt in der nichteuklidischen Geometrie [39–36a]
• Die Randwerte einer analytischen Funktion zweier Veränderlichen [40–36b]
• Ordnung und Nullstellen bei ganzen Funktionen zweier Veränderlicher [41–36c]
• Bemerkung über die gemischten Inhalte in vier Dimensionen [42–37]
• Zur Theorie der gebrochenen Funktionen mehrerer Veränderlicher [43–38]
• Laplace, Gauß und der Fundamentalsatz der Algebra [44–39a]
• Majoranten beim Weierstraßschen Vorbereitungssatz [45–39b]
• Eine merkwürdige Mittelbildung bei algebraischen Gleichungen mit lauter positiven Wurzeln [46–39c]
• Der Fundamentalsatz der Algebra und der Intuitionismus [47–40a]
• Homogene Funktionen auf der Grassmannschen Mannigfaltigkeit [48–40b]
• Quatérnion oder Quaternión? Ein Wort über Fachfremdwörter [49–40c]
• Zur Stetigkeit der Wurzeln einer algebraischen Gleichung [50–42]
• Notio und Notatio [51–43]
• Über den Beweis des Cauchyschen Integralsatzes bei streckbarer Randkurve [52–48]
• Felix Klein. Zu seinem hundersten Geburtstag am 25. April 1949 [53–49]
• Felix Klein als Mathematiker [54–49a]
• Der Mathematiker Felix Klein. Zu seinem hundertsten Geburtstag am 25. April 1949 [55–49b]
• Eine direkte Ableitung des Zornschen Lemmas aus dem Auswahlaxiom [56–50a]
• Reelle analytische Lösungen der Gleichung φ(φ(x)) = ex und verwandter Funktionalgleichungen [57–50b]
• Die komplexen Zahlen und ihre Verallgemeinerung [58–50c]
• Die Potenzreihe der reziproken Gammafunktion [59–50d]
• Eine charakteristische Eigenschaft der abzählbaren Körper (with G. Pickert) [60–50e]
• Analytische Mannigfaltigkeiten im komplexen projektiven Raum [61–51a]
• Die Reihenentwicklung bei schwach singulären Stellen linearer Differentialgleichungen [62–51b]
• Die Mathematik des 20. Jahrhunderts und die Schule [63–52a]
• Sur un théorème fondamental de la théorie des jeux [64–52b]
• Konvexe Räume [65–52c]
• Soziologie und Wirtschaftswissenschaft in heutiger mathematischer Behandlung [66–53]
• Monoton gekrümmte ebene Kurven [67–54a]
• Wertfunktion und Versicherung [68–54b]
• Aus einer Vorlesung über den mathematischen Schulstoff [69–56]
• Analytische Struktur und Abzählbarkeit [70–58a]
• Sur les variétés connexes de dimension 1 [71–58b]
• Majoranten bei einem Existenzsatz über partielle Differentialgleichungen [72–60a]
• Eine kontinuumsmächtige, algebraisch unabhängige Menge reeller Zahlen [73–60b]
• Reell-analytische Strukturen der Alexandroff-Halbgeraden und der Alexandroff-Geraden (with Μ. Kneser) [74–60c]
• Die Mächtigkeit zusammenhängender Hausdorffräume (with Κ. Η. Hofmann) [75–60d]
• Aus der wissenschaftlichen Fortbildungsarbeit mit Mathematikern [76–61a]
• Zufall, mathematisch betrachtet [77–61b]
• Abzählbarkeit und geblätterte Mannigfaltigkeiten [78–62]
• Eine nichtkompakte zusammenhängende Fläche ohne Fluchtweg [79–63a]
• Schnitte durch Tetraeder [80–63b]
• Das Auswahlaxiom und das Lemma von Zorn; Das Auswahlaxiom und das Lemma von Zorn; Nachtrag [81–67]
• Der Mensch Erich Kamke [82–68]
• Monoton gekrümmte ebene Kurven. Eine Erklärung [83–69]
• Die Stützfunktion eines Durchschnitts konvexer Körper [84–70]
• Review Articles
• W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie I, Elementare Differentialgeometrie [94–23]
• W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie II, Affine Differentialgeometrie, bearbeitet von K. Reidemeister, 1. und 2. Auflage [95–24]
• W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie III, Differentialgeometrie der Kreise und Kugeln, bearbeitet von G. Thomsen [96–30a]
• W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie I, dritte erweiterte Auflage, bearbeitet und herausgegeben von G. Thomsen [97–30b]
• K. Reidemeister, Vorlesungen über Grundlagen der Geometrie [98–32]
• N. Bourbaki, Éléments de mathématiques [99–49]
• Wissenschaftliche Grundlagen der Schulmathematik [91–54]
• Inhaltsverzeichnis
• Einletung
• 1 Arithmetik
• 2 Algebra
• 3 Analysis
• 4 Geometrie. 4.1 Anschauung und Erfahrung; Axiomatik; Geometrie und Physik
• 4 Geometrie. 4.2 Das Euklid-Hilbertsche Axiomensystem
• 4 Geometrie. 4.3 Beispiele aus dem Aufbau der Geometrie
• 4 Geometrie. 4.4 Analytische Geometrie; Vektoren, inneres Produkt, äußeres Produkt, Vektorprodukt
• 4 Geometrie. 4.5 Ebene und sphärische Trigonometrie
• 4 Geometrie. 4.6 Das Erlanger Programm
• 4 Geometrie. 4.7 Kegelschnitte, ihre Einteilung; Brennpunkte
• 4 Geometrie. 4.8 Raumkurven dritter Ordnung
• 4 Geometrie. 4.9 Kleins Modelle der nichteuklidischen Geometrie
• 4 Geometrie. 4.10 Konstruktionen mit beschränkten Hilfsmitteln
• 4 Geometrie. 4.11 Unmöglichkeitsbeweise
• Commentaries on Hellmuth Kneser’s Papers in Topology
• Commentaries on Hellmuth Kneser’s Papers in Complex Function Theory
• Commentary on Hellmuth Kneser’s Contributions to Convexity
• Commentary on Hellmuth Kneser’s Contributions to Foundations
• Commentaries on Hellmuth Kneser’s Contributions to Education
• Commentaries on Hellmuth Kneser’s Contributions to Miscellaneous Subjects
• Acknowledgements
• Bibliography