Numerische Mathematik. / Band 2, : Analytische Probleme.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus DeG Package 2020 Part 1
• Place / Publishing House: München ;, Wien : : De Gruyter Oldenbourg, , [2020]; ©2020
• Year of Publication: 2020
• Edition: 4., überarbeitete und erweiterte Auflage
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium ; Band 2
• Physical Description: 1 online resource (XIV, 285 p.)

Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudiums. Dieses zweibändige Lehrbuch ist für Einführungsvorlesungen konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Der Text ist aus Vorlesungsmanuskripten hervorgegangen, die der Verfasser seit etwa 30 Jahren für seine Grundvorlesungen auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet. Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu modernen Algorithmen wie kubische Spline-Interpolation, Kleinste-Quadrate-Approximation mittels Householder- und Givens-Transformationen sowie Deflationstechniken ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben, in MATLAB-Codes implementiert und anhand von Beispielen demonstriert. Die MATLAB-Codes sind auf der Webseite des Verlages zum Download bereitgestellt, so dass der Leser seine eigenen Experimente mit den numerischen Verfahren durchführen kann. Durch seinen didaktischen Aufbau und die zahlreichen anschaulichen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium. Gleichzeitig kann es von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren als profundes Nachschlagewerk herangezogen werden. Mit der 4. Auflage wurde das umfangreiche Standardwerk der Numerischen Mathematik so in zwei Bände aufgeteilt, dass diese relativ unabhängig voneinander gelesen werden können. An vielen Stellen wurde der Text überarbeitet und ergänzt. Das betrifft insbesondere diejenigen Abschnitte, die für Lehrerstudenten relevant sind sowie die Implementierung der numerischen Verfahren in der Programmiersprache MATLAB.

This two-volume textbook provides an introduction to the theory and practice of modern numerical methods. The most important methods can be downloaded as MATLAB programs from the publisher’s website. The second volume covers numerical techniques for discrete and continuous approximation of functions such as numerical differentiation and integration, numerical interpolation methods and least-squares approximation.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort zur ersten Auflage -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Vorwort zur dritten Auflage -- Vorwort zur vierten Auflage -- Inhalt -- 1 Interpolation und Polynom-Approximation -- 2 Ausgleichsprobleme, Methode der Kleinsten Quadrate -- 3 Kleinste-Quadrate-Lösungen -- 4 Numerische Differentiation und Integration -- 5 Anfangs- und Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen -- Literatur -- Liste der verwendeten Symbole -- Stichwortverzeichnis