Logik : : Grund- und Aufbaukurs in Aussagen- und Prädikatenlogik / / Gerhard Schurz.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus DeG Package 2018 Part 1
• VerfasserIn: Schurz, Gerhard,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2018]; ©2018
• Year of Publication: 2018
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium
• Physical Description: 1 online resource (XII, 435 p.)

Diese Einführung in die Logik umfaßt einen Grundkurs und einen Aufbaukurs. Der Grundkurs ist voraussetzungsfrei geschrieben und führt in die Semantik und Beweistheorie der Aussagenlogik und elementaren Prädikatenlogik ein, eingebettet in die allgemeine Theorie des rationalen Schließens. Logische Zusammenhänge werden in Verbindung mit sorgfältig ausgewählten Übungsbeispielen – inklusive Lösungen – einsichtig gemacht. Auf die philosophische Anwendung der Logik in der logischen Rekonstruktion natursprachlicher Texte und Argumente liegt besonderes Augenmerk. Zusammenhänge zwischen alternativen logischen Notationen und Techniken, die anfangs oft Schwierigkeiten bereiten, werden sorgfältig erklärt. Der anschließende Aufbaukurs schlägt die Brücke zwischen einer philosophischen Logikeinführung und dem fortgeschrittenen Niveau moderner formaler Logik. Nach einer gründlichen Einführung in die volle Prädikatenlogik und ihrer mengentheoretischen Semantik wendet sich der Band metalogischen Methoden zu. Prominente Resultate zur Korrektheit und Vollständigkeit der Prädikatenlogik, zur Entscheidbarkeit der monadischen und Unentscheidbarkeit der vollen Prädikatenlogik sowie zur Unvollständigkeit der Arithmetik 1. Stufe werden Schritt um Schritt erklärt. Abgerundet wird der Band durch zahlreiche Exkurse zur philosophischen Vertiefung logischer Grundlagenfragen. Zahlreiche Übungsbeispiele mit Lösungen zum Download vertiefen den Stoff. Die Lösungen werden ab Oktober 2018 verfügbar sein.

This introduction to logic consists of basic and advanced courses. The basic course introduces propositional and predicate logic as well as the logical reconstruction of natural language arguments. The advanced course encompasses higher-level areas of predicate logic including central metalogical results for completeness, incompleteness, and (un)decidability. Numerous practice examples with solutions aid in learning the material.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Teil I: Grundkurs In Aussagenlogik Und Elementarer Prädikatenlogik -- 1.Allgemeine Grundlagen -- Sektion A: Aussagenlogik (Al) -- 2.Junktoren Und Ihre Wahrheitstafeln -- 3.Aussagenlogische Sprache -- 4.Aussagenlogische Semantik I: Die Wahrheitstafelmethode -- 5. Aussagenlogische Semantik II: Die Reduktio Ad Absurdum Methode -- 6. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze Und Argumente -- 7.Wichtige Regeln Und Theoreme Der Aussagenlogik -- 8. Deduktive Methode -- Sektion B: Elementare Prädikatenlogik (Pl) -- 9.Grundlagen Der Prädikatenlogik -- 10. Die Sprache Der Prädikatenlogik -- 11. Rekonstruktion Natursprachlicher Sätze In Der Pl -- 12. Deduktive Methode In Der Prädikatenlogik -- Teil II: Aufbaukurs In Prädikatenlogik Und Metalogik -- Sektion C: Fortgeschrittene Prädikatenlogik (Inklusive Aussagenlogik) -- 13.Äquivalenzumformungen In Der Aussagen- Und Prädikatenlogik -- 14. Beweistheorie: Kalkülarten In Aussagenund Prädikatenlogik -- 15. Modelltheorie: Semantik Der Prädikatenlogik -- 16. Prädikatenlogik Mit Identität Und Funktionszeichen (Pl=) -- 17. Anwendungen Der Pl= -- Sektion D: Metalogik -- 18.Informelle Und Formelle Mengenlehre -- 19.Induktive Beweise Und Metatheoreme Der Pl -- 20.Korrektheit Und Vollständigkeit Der Pl -- 21.Exkurs: Metalogik Und Die Grenzen Der Pl -- Literaturverzeichnis -- Symbol- Und Abkürzungsverzeichnis -- Übersicht Über Definitionen, Merksätze Und Abbildungen -- Sachregister -- Personenregister