Diskrete algebraische Methoden : : Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen / / Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger.
Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet, dessen Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalt...
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Diekert, Volker, author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut Diskrete algebraische Methoden : Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen / Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger. Berlin ; Boston : De Gruyter, [2013] ©2013 1 online resource (318 p.) text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier text file PDF rda De Gruyter Studium Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1. Algebraische Strukturen -- 2. Kryptographie -- 3. Zahlentheoretische Algorithmen -- 4. Primzahlerkennung in Polynomialzeit -- 5. Elliptische Kurven -- 6. Kombinatorik auf Wörtern -- 7. Automatentheorie -- 8. Diskrete unendliche Gruppen -- Lösungen der Aufgaben -- Literaturverzeichnis -- Symbolverzeichnis -- Index -- Backmatter restricted access http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet, dessen Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Es beginnt mit einem allgemeinen Kapitel über algebraische Strukturen, welches die Grundlage für das gesamte Buch bereitstellt. Das folgende Kapitel vermittelt Grundkenntnisse in Kryptographie. Kapitel 3 über zahlentheoretische Algorithmen ist wichtig für das Erzeugen von Kryptosystemen, für die beispielsweise große "zufällige" Primzahlen benötigt werden. In Kapitel 4 über Primzahlerkennung in Polynomialzeit stellen die Autoren den deterministischen Polynomialzeittest von Agrawal, Kayal und Saxena vor. Im folgenden Kapitel über elliptische Kurven stehen wieder die zahlentheoretischen und kryptographischen Anwendungen im Vordergrund. Mit den beiden Kapiteln "Kombinatorik auf Wörtern" und "Automatentheorie" begibt sich der Leser in das Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem die Halbgruppentheorie eine zentrale Rolle spielt. Das letzte Kapitel widmet sich diskreten unendlichen Gruppen. Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt, die über den Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt. Das Buch wendet sich an Masterstudierende der Mathematik und Informatik mit fortgeschrittenen Kenntnissen in Mathematik. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor, welche den Leser in die Lage versetzen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen. The aim of this textbook is to impart the necessary mathematical competency for understanding modern developments in the age of the internet. It includes an introduction to elementary arithmetic with elliptical curves, which helps explain standard applications in cryptography. All important propositions are accompanied by complete proofs, and thus, the book presumes little prior knowledge. Issued also in print. Mode of access: Internet via World Wide Web. In German. Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 01. Dez 2022) Algorithms. Computer science Mathematics. Cryptography. Ordered algebraic structures. Arithmetik. Automaten. Diskrete algebraische Strukturen. Gruppen. Kryptographie. MATHEMATICS / Discrete Mathematics. bisacsh Kufleitner, Manfred, author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut Rosenberger, Gerhard, author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014 9783110637205 ZDB-23-GMA Title is part of eBook package: De Gruyter E-BOOK GESAMTPAKET / COMPLETE PACKAGE 2013 9783110317350 ZDB-23-DGG Title is part of eBook package: De Gruyter E-BOOK PAKET MATHEMATIK, PHYSIK, INGENIEURWISS. 2013 9783110317275 ZDB-23-DMP print 9783110312607 https://doi.org/10.1515/9783110312614 https://www.degruyter.com/isbn/9783110312614 Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110312614/original |
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