Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles /

Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles / / Imre Tóth.

Im Corpus Aristotelicum sind 18 Stellen nachweisbar, an denen Aristoteles dem fundamentalen Theorem der euklidischen Geometrie von der Gleichheit der Dreieckswinkelsumme formal entgegengesetzte - also nichteuklidische - Aussagen zitiert. Es ist aus dem Kontext zu entnehmen, dass diese Aussagen im Ra...

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Bibliographic Details
Superior document:Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Philosophy 2000 - 2014
VerfasserIn:
Tóth, Imre,
Place / Publishing House:Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2010]
©2010
Year of Publication:2010
Language:German
Series:Beiträge zur Altertumskunde , 280
Online Access:
Physical Description:1 online resource (425 p.)
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Table of Contents:
  • Frontmatter
  • Inhaltsverzeichnis
  • Vorwort
  • Einleitung. Perspektive Übersicht der nichteuklidischen Passagen des Corpus Aristotelicum
  • Erster Teil. Erkenntnis der Notwendigkeit, die euklidische Geometrie axiomatisch zu begründen: historischer und theoretischer Ursprung des euklidischen Parallelenpostulats
  • KAPITEL 1. Aristoteles’ Bericht über einen circulus vitiosus im Beweis des Theorems der Parallelen
  • KAPITEL 2. Das „Theorem der Parallelen” in anal. priora 65a4 – 7 und seine Identität mit der Proposition 29 des ersten Buches der Elemente Euklids
  • KAPITEL 3. Einige Interpretationen der Passage 65a4 – 7
  • KAPITEL 4. Transitivität und Unizität der Parallelen und der circulus vitiosus im Beweis des “Theorems der Parallelen“
  • KAPITEL 5. Die logische Relation der reziproken Theoreme und die Eigenschaft der „Unizität“ in den Elementen
  • KAPITEL 6. Logische Struktur und Rhetorik des apagogischen Beweises im Theorem der Parallelen, Elem. I 29.
  • Zweiter Teil
  • KAPITEL 1. Erste Analytiken II 17, 66a11-15: die Hypothese des stumpfen Winkels und ihre Elimination
  • KAPITEL 2. Die zweiten Analytiken I 12, 77a36-b27: nicht-geometrische Geometrie, geometrisches Nicht-Wissen, böse arche.
  • KAPITEL 3. Die Winkelsumme des Dreiecks als Wesen des Dreiecks und Grund seines spezifischen Seins: Analytica posteriora II 2, 90a12-13, 90a33-34; II 8, 93a33-35; Metaphysica IX 10, 1052a4-7
  • KAPITEL 4. Die Kommensurabilität der Quadratdiagonale als Konsequenz der nichteuklidischen Hypothese: De caelo I 12, 281b5-7; die Universalität der Summe der Außenwinkel eines geradlinigen Polygons: Analytica posteriora I 24, 85b38-86a3
  • KAPITEL 5. Geometria more ethico. Strukturanalogie der ethisch-politischen Praxis und der axiomatischen Grundlegung der Geometrie: Ethica Nicomachea, VI 5, 1140b13-15; Magna moralia I 10-11, 1187a29-b14; Ethica Eudemia II 6, 1222b15-42; Problemata XXX 7, 956a15-27. Die Alternative: „euklidisch-nichteuklidisch“ und die Inkorruptibilität ihrer Entscheidung.
  • KAPITEL 6. Die Winkelsumme des Dreiecks und die Geradlinigkeit seiner Seiten (De anima I 1, 402b16-21; Physica II 9, 200a15-30)
  • Backmatter

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