Mathématiques pour l’imagerie médicale / / Franck Jedrzejewski.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus PP Package 2021 Part 2
• VerfasserIn: Jedrzejewski, Franck,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2021]; ©2021
• Year of Publication: 2021
• Language: French
• Series: PROfil
• Physical Description: 1 online resource (240 p.)

Depuis une vingtaine d’années, l’imagerie médicale a fait des progrès considérables. Que ce soit dans le domaine de l’échographie, de la tomographie ou de la résonance magnétique nucléaire, les images de nos propres corps sont d’une précision sans cesse renouvelée. Les appareils sont de plus en plus performants et les algorithmes de reconstitution d’images permettent un traitement et une mise en couleurs qui sont une aide précieuse pour le diagnostic médical. Partant de connaissances élémentaires, cet ouvrage propose un cours approfondi des outils mathématiques nécessaires à l’élaboration des images médicales. Il traite à la fois de la reconstruction de ces images par des techniques déterministes ou bayésiennes, mais aussi de la mise en oeuvre de simulations pour la radiothérapie. Il s’appuie sur la longue expérience d’enseignement de l’auteur auprès d’étudiants en master et de futurs ingénieurs ou de physiciens des hôpitaux. C’est à eux que l’ouvrage s’adresse en priorité, ainsi qu’aux étudiants des classes préparatoires intéressés par l’imagerie. Des éléments bibliographiques complètent l’ouvrage laissant au lecteur le loisir d’approfondir quelques-uns des plus beaux thèmes de ce vaste territoire, qui est au coeur des préoccupations scientifiques d’aujourd’hui.

Table of Contents

Frontmatter -- Sommaire -- Introduction -- 1 L’imagerie médicale -- 2 La transformée de Radon -- 3 Reconstruction analytique -- 4 La transformée de Radon sur Rn -- 5 Reconstruction discrète -- 6 Méthodes numériques matricielles -- 7 Problèmes inverses -- 8 Régularisation et méthodes itératives algébriques -- 9 Probabilités -- 10 Méthodes itératives statistiques -- 11 Méthodes bayésiennes -- 12 Simulation de radiothérapie par Monte-Carlo -- 13 Imagerie par résonance magnétique -- 14 Traitement de l’image -- 15 Segmentation de l’image -- Bibliographie -- Index