Analyse dans les espaces métriques / / Emmanuel Russ, Hervé Pajot.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Contemporary eBook-Package 2016-2020
• VerfasserIn: Pajot, Hervé,; Russ, Emmanuel,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2018]; ©2018
• Year of Publication: 2018
• Language: French
• Series: Savoirs actuels
• Physical Description: 1 online resource (429 p.)

L’analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui s’est beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses applications, en géométrie et en synthèse d’image par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l’Université Grenoble Alpes, est destiné à un large public d’étudiants qui souhaitent aller au-delà des cours traditionnels d’analyse de niveau L3/M1, ainsi qu’à des chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de l’analyse non lisse, notamment sur des espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description de l’état de l’art sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles au texte principal, sont inspirés d’articles de recherche récents.

Table of Contents

Frontmatter -- TABLE DES MATIÈRES -- Motivations et plan -- Notations -- 1. Éléments de théorie de la mesure -- 2. Applications lipschitziennes et théorie géométrique de la mesure -- 3. Espaces de Sobolev -- 4. Inégalités de Poincaré, espaces de Loewner et applications -- Bibliographie -- Index terminologique