Cohomologie galoisienne : : Et théorie du corps de classes / / David Harari.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Contemporary eBook-Package 2016-2020
• VerfasserIn: Harari, David,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2017]; ©2017
• Year of Publication: 2017
• Language: French
• Series: Savoirs actuels
• Physical Description: 1 online resource (351 p.)
• Other title: Frontmatter --; TABLE DES MATIÈRES --; AVANT-PROPOS --; NOTATIONS ET CONVENTIONS --; PARTIE I COHOMOLOGIE DES GROUPES ET COHOMOLOGIE GALOISIENNE : GÉNÉRALITÉS --; CHAPITRE 1 COHOMOLOGIE DES GROUPES FINIS : PROPRIÉTÉS DE BASE --; CHAPITRE 2 GROUPES MODIFIÉS À LA TATE, COHOMOLOGIE DES GROUPES CYCLIQUES --; CHAPITRE 3 p-GROUPES, THÉORÈME DE TATE-NAKAYAMA --; CHAPITRE 4 COHOMOLOGIE DES GROUPES PROFINIS --; CHAPITRE 5 DIMENSION COHOMOLOGIQUE --; CHAPITRE 6 PREMIÈRES NOTIONS DE COHOMOLOGIE GALOISIENNE --; PARTIE II CORPS LOCAUX --; CHAPITRE 7 RAPPELS SUR LES CORPS LOCAUX --; CHAPITRE 8 LE GROUPE DE BRAUER D’UN CORPS LOCAL --; CHAPITRE 9 CORPS DE CLASSES LOCAL : L’APPLICATION DE RÉCIPROCITÉ --; CHAPITRE 10 DUALITÉ LOCALE DE TATE --; CHAPITRE 11 CORPS DE CLASSES LOCAL : THÉORIE DE LUBIN-TATE --; PARTIE III CORPS GLOBAUX --; CHAPITRE 12 RAPPELS SUR LES CORPS GLOBAUX --; CHAPITRE 13 COHOMOLOGIE DES IDÈLES : AXIOME DU CORPS DE CLASSES --; CHAPITRE 14 LOI DE RÉCIPROCITÉ ET THÉORÈME DE BRAUER-HASSE-NOETHER --; CHAPITRE 15 LE GROUPE DE GALOIS ABÉLIEN D’UN CORPS GLOBAL --; PARTIE IV THÉORÈMES DE DUALITÉ --; CHAPITRE 16 FORMATIONS DE CLASSES --; CHAPITRE 17 DUALITÉ DE POITOU-TATE --; CHAPITRE 18 QUELQUES APPLICATIONS --; APPENDICE --; QUELQUES RÉSULTATS D’ALGÈBRE HOMOLOGIQUE --; BIBLIOGRAPHIE --; INDEX TERMINOLOGIQUE
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9782759820672; 9783110756401; 9783111023892
• DOI: 10.1051/978-2-7598-2067-2
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: David Harari.

Ce livre est une introduction aux méthodes modernes de la théorie des nombres. Issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l’Université de Paris-Sud, il est destiné à un public d’étudiants désireux d’acquérir des bases solides dans cette discipline, ou à des chercheurs d’autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Cet ouvrage rassemble, en donnant des démonstrations complètes, les bases de cohomologie, la théorie du corps de classes local et global, et les théorèmes de dualité de Poitou-Tate. Il contient des chapitres introductifs sur les corps locaux et globaux, ainsi qu’un appendice résumant les résultats d’algèbre homologique qui sont utilisés. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices, certains donnant des compléments utiles au texte principal.