Gravitation relativiste / / Rémi Hakim.

• Superior document: Savoirs actuels. Astrophysique
• Author: Hakim, Rémi.
• Year of Publication: 2001
• Language: French
• Series: Savoirs actuels. Astrophysique.
• Physical Description: 1 online resource (328 p.)

Un exposé de la Relativité Générale d'Einstein qui fut historiquement la première théorie relativiste de la gravitation à fournir des résultats théoriques corrects en accord précis avec les faits ainsi que des éléments conceptuels et techniques permettant d'appréhender sans difficulté l'Astrophysique Relativiste.

Table of Contents

Frontmatter -- Table des matières -- Avant-propos -- 1. La gravitation newtonienne -- L‘espace-temps newtonien -- Simultanéité et mesure des distances* -- Les absolus de Newton et la notion d’éther -- Le principe d’inertie -- Les lois de la dynamique et de la relativité galiléenne -- Les principes d’inertie et de relativité vus par Galilée -- La gravitation newtonienne -- Mesure de la constante de gravitation -- Limites de la théorie newtonienne de la gravitation -- Le caractère fini de la vitesse de la lumière -- L‘expérience de Michelson -- Exercices -- 2. L’espace-temps de Minkowski -- Introduction -- L‘espace-temps de la Relativité Restreinte -- La transformation de Lorentz -- Remarques -- Causalité et simultanéité -- Temps et distances mesurés par des observateurs inertiels -- Propriétés globales de l’espace-temps -- Les vérifications expénmentales de la Relativité Restreinte -- Exercices -- 3. La forme relativiste des lois de la physique -- Le formalisme tensoriel -- L‘effet Doppler et le phénomène d’abenation -- La description cinématique du mouvement d’une particule -- La dynamique relativiste; E=mc2 -- L‘espace de Minkowski en coordonnées curvilignes -- Exercices -- 4. La gravitation et la Relativité Restreinte -- Introduction -- Le décalage gravitationnel vers le rouge -- La courbure des rayons lumineux -- L‘avance du périhélie de Mercure -- Nécessité d‘équations non linéaires pour la gravitation -- Exercices -- 5. L’électromagnétisme et l’hydrodynamique relativistes -- Densités et courants -- Les équations de l’électromagnétisme -- Le tenseur énergie-impulsion -- L‘hydrodynamique relativiste -- Exercices -- 6. Qu’est-ce qu’un espace courbe? -- Quelques manifestations de la courbure -- Courbure des surfaces à deux dimensions -- Signification de la courbure intrinsèque -- Surfaces de Rn - Espaces de Riemann -- Courbure intrinsèque d’une variété -- Propriétés du tenseur de courbure -- L‘espace-temps comme variété riemannienne -- Quelques propriétés des tenseurs dans un espace courbe -- Trois arguments en faveur d’un espace-temps courbe -- Exercices -- 7. Le principe d’équivalence -- Introduction -- Le principe d’équivalence faible et les expériences d’Eotvos-Dicke -- Le principe d‘équivalence et le couplage minimal -- Le décalage gravitationnel vers le rouge -- Mouvements géodésiques -- La déviation géodésique -- Le tenseur métrique à symétrie sphérique -- Aperçu du formalisme PPN -- Les tests classiques -- Les mirages gravitationnels -- Exercices -- 8. La gravitation relativiste d’Einstein (Relativité Générale) -- Introduction -- Les équations d’Einstein -- Autres déductions des équations d’Einstein -- La solution de Schwarzschild -- La géométrie locale des espaces de Friedman -- Autres métriques d’intérêt astrophysique -- Les équations d’Einstein linéarisées -- Ondes et rayonnement gravitationnels -- Exercices -- Appendice A : Généralités sur les tenseurs -- Appendice B : Formes différentielles extérieures -- Appendice C : Forme variationnelie des équations de champ -- Appendice D : Notion de variété -- Références -- Constantes physiques -- Index