Analyse continue par ondelettes / / Bruno Torrésani ; préface de Yves Meyer.

• Author: Torrésani, Bruno.
• TeilnehmendeR: Meyer, Yves.
• Year of Publication: 1995
• Language: French
• Series: Savoirs Actuels
• Physical Description: 1 online resource (253 p.)
• Notes: Includes index.

Ce livre est une introduction à l'analyse des signaux par la technique des ondelettes, méthode qui permet souvent de faire mieux ressortir les caractéristiques des signaux que la traditionnelle décomposition en série de Fourier. Les premiers chapitres consistent en une introduction aux décompositions de types "; temps-fréquence "; des fonctions et des signaux, assortie de quelques exemples simples. Des aspects plus spécifiques sont ensuites traités : l'utilisation des ondelettes pour la caractérisation des singularités dans les fonctions et les signaux – avec une brève incursion dans le monde des fractales –, ainsi que l'analyse temps-fréquence proprement dite, etc. Un troisième volet est consacré au problème de discrétisation des représentations temps- fréquence continues. La dernière partie couvre des aspects plus géométriques. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en troisième cycle de physique ou de mathématiques – certains points sont abordables dès le deuxième cycle – et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il intéressera aussi les chercheurs et les ingénieurs ayant à résoudre des problèmes d'analyse et de traitement du signal. L'originalité de son approche est de rassembler en une seule étude les aspects géométriques et algorithmiques du sujet. Il fournit certains algorithmes directement applicables.

Table of Contents

Frontmatter -- SOMMAIRE -- Préface -- I Introduction -- II Analyse continue par ondelettes et par gaborettes -- III Quelques exemples et illustrations -- IV Ondelettes et régularité globale et locale des fonctions -- V Applications : Approximations asymptotiques et analyse de signaux modulés en amplitude et en fréquence -- VI Ondelettes discrètes. repère d’ondelettes et de gaborettes -- VII États cohérents et représentations de carré intégrable de groupes localement compacts et d’espaces homogènes associés -- VIII Algorithmes rapides de calcul de la transformée en ondelettes -- Annexe A Eléments d’analyse -- Annexe B Eléments de théorie des groupes -- Index