Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften : : Band 2 / / Godehard Link.

• VerfasserIn: Link, Godehard,
• Place / Publishing House: Paderborn : : mentis Verlag, , 2014.
• Year of Publication: 2014
• Language: English
• Physical Description: 1 online resource

Das Werk bietet eine Einführung in die moderne Logik mit Anwendungen in der Philosophie und den Wissenschaften, die mathematischen Standards genügt, zugleich jedoch Wert legt auf Anschaulichkeit und pädagogische Sorgfalt. Das Werk setzt sich mehrere Ziele: 1. Logische Theoriebildung; 2. Philosophische Anwendungen in Sprachphilosophie, Ontologie, Erkenntnistheorie, Philosophie der Mathematik. 3. Anwendungen in den Wissenschaften: Methodologie (Definitions- und Argumentationslehre, Mengenlehre, Modellierung); Interpretation und Reduktion von Theorien; Wahrscheinlichkeit als Logik der Wissenschaften; Kausalität. 4. Neben der Vermittlung von Standard-Wissen fließen eigene Forschungen in die Darstellung ein, die den Stoff vertiefen und aktuelle Forschungsthemen aufgreifen. Das Werk richtet sich an alle, die Kenntnisse in der Logik auf zwei Ebenen erwerben wollen: (i) Logik als formales Instrument zur Modellierung logischer Zusammenhänge sowie (ii) Logik als Gegenstand der Untersuchung (Metalogik). In seiner ausführlichen Darstellungsweise eignet sich das Werk gleichermaßen als Lehrbuch wie für das Selbststudium und führt zugleich an die Forschungsliteratur heran. Das Werk erscheint in zwei Bänden. Band 1 enthält eine Einführung in die klassische Logik bis hin zum Vollständigkeitssatz der Prädikatenlogik. Band 2 befaßt sich mit Modallogik, Theorien der ersten Stufe (Mereologie, Arithmetik, Mengentheorie), den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen sowie der Logik der Wissenschaften.

Table of Contents

Intro -- COLLEGIUM LOGICUM: Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften -- Inhaltsverzeichnis -- Vorwort zu Band 2 -- 13 Theorien erster Stufe: Mereologie -- 13.1 Klassische Mereologie -- 13.1.1 Theorien in der Sprache L[◦] -- 13.1.2 Theorien in der Sprache L[T] -- 13.2 Freie Logik -- 13.2.1 Theoreme von FL -- 13.2.2 Semantik der freien Logik -- 13.3 Freie Mereologie -- 13.3.1 Theoreme der Lι[◦]-Theorie FM1 -- 13.3.2 Singuläre Terme in der freien Mereologie -- 13.3.3 Die atomare Lι[T]-Theorie FM4 -- 13.3.4 Mereotopologie -- 13.4 Ontologie -- 13.4.1 Russells Ontologie als Fallbeispiel -- 13.4.2 Reduktionismen -- 13.4.3 Abstrakte Objekte als kulturelle Artefakte -- 13.4.4 Plural- und Massenobjekte -- 13.4.5 Prozesse und Ereignisse -- 14 Modallogik -- 14.1 Axiomatik der modalen Aussagenlogik -- 14.1.1 Theoreme des Systems K -- 14.1.2 Theoreme des deontischen Systems KD -- 14.1.3 Theoreme des Systems KT -- 14.1.4 Theoreme des Systems B -- 14.1.5 Theoreme des Systems K4 -- 14.1.6 Theoreme des Systems S4 -- 14.1.7 Theoreme des Systems S5 -- 14.1.8 Ein modales Deduktionstheorem -- 14.2 Semantik der modalen Aussagenlogik: Kripke-Semantik -- 14.2.1 Semantische Graphen -- 14.2.2 Semantische Charakterisierung der Axiome -- 14.3 Mögliche Welten und Propositionen -- 14.4 Der Verband der normalen Modallogiken -- 14.4.1 Überblick -- 14.4.2 Die Axiome G0, ·3, L und 4c -- 14.4.3 Die Axiome W und Z -- 14.5 Kanonische Modelle -- 14.6 Modale Äquivalenz -- 15 Modallogik II: Quantoren, Anwendungen -- 15.1 Modale Quantorenlogik -- 15.2 Konditionale -- 15.3 Konditionallogik -- 15.4 Epistemische Wende -- 16 Rekursive Funktionen -- 16.1 Algorithmen -- 16.1.1 Unendliche aufzählbare Mengen -- 16.2 Turingmaschinen -- 16.2.1 Die Produktivität einer Turingmaschine -- 16.2.2 Elementare Strukturmaschinen -- 16.2.3 Turing-berechenbare Funktionen.

16.3 Primitiv-rekursive Funktionen -- 16.3.1 Beispiele für primitiv-rekursive Funktionen -- 16.3.2 Der Chinesische Restklassensatz -- 16.4 Totale μ-rekursive Funktionen -- 16.4.1 Die Ackermann-Funktion -- 16.4.2 Rekursive Funktionen über Plus und Mal -- 16.5 PartiellPartiell μ-rekursive Funktionen und ihre Turing-Berechenbarkeit -- 16.6 Turing-berechenbare Funktionen sind partiell μ-rekursiv -- 16.7 Rekursive und rekursiv aufzählbare Mengen und Relationen -- 16.8 Arithmetische Definierbarbeit -- 17 Theorien erster Stufe: Arithmetik -- 17.1 Peano-Arithmetik: Axiome und Theoreme -- 17.2 Einige Eigenschaften des Systems Q -- 17.3 Elementare Teilbarkeitstheorie in PA -- 18 Die Gödelschen Theoreme -- 18.1 Arithmetisierung -- 18.2 Die Beweise -- 19 Modelle und Theorien -- 19.1 Beziehungen zwischen Strukturen -- 19.2 Theorien und ihre Modelle -- 19.2.1 Modelle der Arithmetik -- 19.2.2 Elementare Modellklassen -- 19.3 Definierbarkeit -- 19.3.1 Definierbarkeit von Relationen in einer Struktur -- 19.3.2 Definierbarkeit deskriptiver Symbole in einer Theorie -- 20 Logik höherer Stufe -- 20.1 Logik zweiter Stufe -- 20.1.1 Zum Status der Logik zweiter Stufe -- 20.2 Logizistische Programme -- 20.3 Typenlogik -- 21 Mengentheorie -- 21.1 Ordinal- und Kardinalzahlen -- 21.2 Modelle der Mengenlehre -- 21.2.1 Gödels konstruktible Hierarchie -- 21.2.2 Die Unabhängigkeit der Kontinuumhypothese -- 21.3 Philosophie der Mathematik -- 22 Interpretation und Reduktion -- 22.1 Relative Interpretationen -- 22.2 Reduktion in den Wissenschaften -- 22.3 Leib-Seele: Reduktion des Mentalen? -- 23 Die Logik der Wissenschaften: Wahrscheinlichkeit -- 23.1 Einleitung -- 23.1.1 Wahrscheinlichkeitsaussagen -- 23.1.2 Objektive vs. epistemische Wahrscheinlichkeit -- 23.1.3 Wahrscheinlichkeitsschlüsse als induktive Schlüsse -- 23.1.4 Die Algebra der Ereignisse.

23.2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten und Kombinatorik -- 23.2.1 Das Urnenmodell -- 23.2.2 Ein wenig Kombinatorik -- 23.3 Axiomatik -- 23.4 Philosophie der Wahrscheinlichkeit -- 23.4.1 Objektive Wahrscheinlichkeit -- 23.4.2 Subjektive Wahrscheinlichkeit -- 23.4.3 Logische Wahrscheinlichkeit -- 24 Ursachen und Gründe -- 24.1 Kausalität: Historischer Hintergrund -- 24.2 Verschiedene Theorien der Kausalität -- 24.2.1 Kausale Relata -- 24.2.2 Theorie-Ansätze -- 24.3 Eine realistische Theorie der Kausalität -- Literaturverzeichnis, kumulativ -- Symbole und Abkürzungen, kumulativ -- Personenregister, kumulativ -- Sachregister, kumulativ.