On the influence of design changes on buckling and postbuckling of elastic structures : = Zum Einfluss von Entwurfsänderungen auf das Beulen und Nachbeulen elastischer Strukturen / von Xin Jia

• VerfasserIn: Jia, Xin
• Place / Publishing House: 2010
• Year of Publication: 2010
• Language: English
• Classification: 56.59 - Bauingenieurwesen, Bautechnik: Sonstiges; 56.23 - Brückenbau; 56.03 - Methoden im Bauingenieurwesen; 51.32 - Werkstoffmechanik
• Physical Description: IV, VI, 128 Bl.; Ill., graph. Darst.
• Notes: Kumulative Dissertation aus sieben Artikeln

ger: Abgesehen von der Ermittlung der Beullast kann bei Stabilitätsuntersuchungen auch das Nachbeulverhalten von Interesse sein.<br />Der Grund dafür besteht darin, dass das Verhalten der tatsächlichen, also einer imperfekten Struktur vom Nachbeulverhalten der entsprechenden perfekten Struktur abhängt.<br />Ziel der vorliegenden Arbeit ist das Studium des Einflusses von Änderungen des ursprünglichen Entwurfs auf das Beulen sowie das Nachbeulverhalten elastischer Strukturen. Von besonderem Interesse ist dabei die Umwandlung imperfektionssensitiver in imperfektionsinsensitive Strukturen im Verlauf von Sensitivitätsanalysen auf der Grundlage von Modifikationen des ursprünglichen Entwurfs. Eine derartige Umwandlung ist allerdings nur dann technisch sinnvoll, wenn die Verbesserung des Nachbeulverhaltens keine Abnahme der Beullast nach sich zieht. Durch Wahl geeigneter Entwurfsparameter, wie der Steifigkeit zusätzlicher Tragglieder, der geometrischen Form der Struktur usw., lässt sich die zuvor erwähnte Umwandlung in vielen Fällen bewerkstelligen.<br />Die vorliegende Dissertation besteht aus sieben veröffentlichten Aufsätzen. Symmetrische Verzweigung, sogenanntes "zero-stiffness Nachbeulverhalten" und die Umwandlung imperfektionssensitiver in imperfektionsinsensitive Strukturen sind die Hauptthemen dieser Dissertation.<br />Bei vielen Strukturen erfolgt der Stabilitätsverlust in Form von symmetrischer Verzweigung. Bei dieser Form von Stabilitätsverlust handelt es sich aber um keine notwendige Voraussetzung für die zuvor erwähnte Umwandlung. In der vorliegenden Dissertation wird eine weniger restriktive notwendige Bedingung für imperfektionsinsensitive Strukturen beschrieben.<br />Als spezielle Form von Nachbeulverhalten kann "zero-stiffness postbuckling" im Verlauf einer Sensitivitätsanalyse des initialen Nachbeulverhaltens auftreten. Leider reicht Koiters initiale Nachbeulanalyse - ein Rechenverfahren, das die Klassifizierung von Strukturen als imperfektionssensitiv bzw. - insensitiv erlaubt - zur Diagnose von "zero-stiffness postbuckling" nicht aus. Es wird gezeigt, dass Verzweigungsbeulen von einem Membranspannungszustand eine notwendige Bedingung für diese spezielle Form des Nachbeulverhaltens darstellt. Ein Beispiel mit zwei Freiheitsgraden dient zum Nachweis, dass im Falle von Imperfektionen erster Art, gekennzeichnet durch Beibehaltung von Verzweigungsbeulen als Form des Stabilitätsverlusts, im Zuge der Sensitivitätsanalyse bei Vorliegen von "zero-stiffness postbuckling" ein echter Übergang von Imperfektionssensitivität zu Imperfektionsinsensitivität stattfindet. Im Falle von Imperfektionen zweiter Art hingegen, die zu Durchschlagen als Form des Stabilitätsverlusts der Struktur führen, ist die Struktur bei Vorliegen von "zero-stiffness postbuckling" bereits imperfektionsinsensitiv.<br />Dementsprechend hat eine Untersuchung der mit dem Nachbeulpfad verbundenen potentiellen Energie ergeben, dass dieser Pfad bei "zero-stiffness postbuckling" stabil ist.<br />Der Nutzen der Umwandlung von imperfektionssensitiven in imperfektionsinsensitive Strukturen für die Ingenieurpraxis hängt von der Realisierbarkeit einer solchen Transformation für reale Strukturen - im Gegensatz zu akademischen Beispielen - ab. Wie anhand der Sensitivitätsanalyse des Nachbeulverhaltens einer Bogenbrücke gezeigt wird, ist diese Realisierbarkeit gegeben. Der ursprüngliche Entwurf der Brücke enthält noch keine Hängestangen, welche die beiden Bögen mit der Fahrbahnkonstruktion verbinden. Der Stabilitätsverlust erfolgt durch symmetrische Verzweigung, gekennzeichnet durch eine antimetrische Beulform der Fahrbahnkonstruktion. Die ursprüngliche Struktur ist imperfektionssensitiv. Durch Anbringung hinreichend dehnsteifer Hängestangen, die die Abnahme der von der ausbeulenden Fahrbahnkonstruktion aufgenommenen Belastung überkompensieren, wird die Struktur imperfektionsinsensitiv.<br />

eng: In structural stability, apart from determination of the buckling load, the postbuckling behavior maybe of interest. The reason for this is that the behavior of the real, i.e. of an imperfect structure depends on the postbuckling behavior of the corresponding perfect structure. The aim of this work is to study the influence of design changes on buckling and on the postbuckling behavior of elastic structures. Of special interest in this context is the conversion of imperfection-sensitive structures into imperfection-insensitive ones in the course of sensitivity analysis based on modifying the original design. Such a conversion will only be useful if the improvement of the postbuckling behavior does not entail a decrease in the buckling load.<br />By choosing proper design parameters such as the stiffness of additional structural members, the geometric form of the structure, etc., the aforementioned conversion is frequently feasible.<br />The present dissertation consists of seven published papers. Symmetric bifurcation, zero-stiffness postbuckling, and conversion of imperfection-sensitive structures into imperfection-insensitive ones were chosen as the main topics of this work.<br />Many structures exhibit symmetric bifurcation which, however, is not required for the conversion of an imperfection-sensitive structure into an imperfection-insensitive one. A less restrictive necessary condition for imperfection insensitivity of structures is presented in this work.<br />As a special case of postbuckling behavior, zero-stiffness postbuckling may occur in the course of sensitivity analysis of the initial postbuckling behavior. Unfortunately, Koiter's initial postbuckling analysis, representing a computational tool that permits classification of structures as either imperfection sensitive or insensitive, is not sufficient for the diagnosis of zero-stiffness postbuckling. It is shown that bifurcation buckling from a membrane stress state is a necessary condition for this special mode of postbuckling behavior. An example with two degrees of freedom was chosen to demonstrate that for imperfections of first kind, characterized by preservation of bifurcation buckling as the mode of loss of stability, zero-stiffness postbuckling represents a genuine transition from imperfection sensitivity to imperfection insensitivity. For imperfection of second kind, however, resulting in snap-through as the mode of loss of stability, the structure is already imperfection insensitive. Further more, by investigating the potential energy, it was shown that the zero-stiffness postbuckling path is stable.<br />To be of use for engineering practice, conversion from imperfection-sensitive structures into imperfection-insensitive ones must be feasible for real-life structures. An arch bridge was designed to demonstrate the practical feasibility of such a conversion. In its original design, the bridge is without hangers connecting the two arches with the deck. Loss of stability occurs by symmetric bifurcation of the deck, characterized by an antisymmetric buckling mode. The original structure is imperfection sensitive. The arch bridge becomes imperfection insensitive by adding sufficiently stiff hangers which overcompensate the decrease in the load carried by the deck in the postbuckling regime.<br />