Mathematische Exkursionen : : Gödel, Escher und andere Spiele / / Manfred Dobrowolski.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Dobrowolski, Manfred,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : Oldenbourg Wissenschaftsverlag, , [2011]; ©2010
• Year of Publication: 2011
• Language: German
• Physical Description: 1 online resource (266 p.)

Anhand spannender Beispiele aus dem Alltag werden die für das Studium der Mathematik erforderlichen Fertigkeiten vermittelt und ein Überblick über verschiedene Teilgebiete der Mathematik und ihrer Anwendungen gegeben. Ausgehend von nur geringen Vorkenntnissen – wie sie in der Oberstufe eines Gymnasiums vermittelt werden – behandelt das Buch verschiedene Themen der modernen Mathematik, die einen hohen ästhetischen und intellektuellen Reiz besitzen oder das heutige Weltbild mitprägen. Zu ersterem gehört das Werk von Maurits Cornelis Escher, dessen Parkette ausführlich analysiert und in den historischen Kontext gestellt werden, sowie die mathematische Theorie der Spiele in all ihren Erscheinungsformen wie strategischen Spielen und Glücksspielen. Die das Weltbild mitprägende Mathematik ist vertreten durch die Untersuchung unendlicher Mengen, die Arbeiten von Gödel und Turing über Logik und Berechenbarkeit sowie die Analyse von Chaos und Fraktalen. Ziel ist dabei stets die Aufdeckung der zugrunde liegenden mathematischen Mechanismen. Dem ist auch ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem Strategien zur Lösung mathematischer Aufgaben vorgestellt werden. In jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben, die am Ende des Buches vollständig gelöst werden.

Table of Contents

Front Matter -- 1 Der Anfang ist leicht -- 2 Graphen und Polyeder -- 3 Algebra und Zahlentheorie -- 4 Wielöst man Mathematik-Aufgaben? -- 5 Stochastik -- 6 Kombinatorische Spieltheorie -- 7 Strategische Spiele -- 8 Escher-Parkettierungen -- 9 Logik und Berechenbarkeit -- 10 Chaos und Fraktale -- 11 Literaturhinweise und Lösung der Aufgaben -- Back Matter