Komplexe Zahlen und ebene Geometrie / / Joachim Engel.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Engel, Joachim,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : Oldenbourg Wissenschaftsverlag, , [2011]; ©2011
• Year of Publication: 2011
• Edition: verbesserte Auflage
• Language: German
• Physical Description: 1 online resource (182 p.)

Komplexe Zahlen eignen sich in herausragender Weise zur Algebraisierung von Problemen der ebenen Geometrie. Das Buch verbindet Algebra, Zahlentheorie und Geometrie unter Einbeziehung mathematikhistorischer Aspekte. Komplexe Zahlen erweisen sich nicht nur als geeignetes Mittel zum Lösen von Gleichungen in der Mathematik und zum Mathematisieren von Problemen aus Physik und Technik. Als Vektoren in der Ebene wie auch als Drehstreckung dienen sie ebenso der Veranschaulichung geometrischer Objekte. Dieses Buch führt in die Arithmetik komplexer Zahlen ein, und behandelt ihre Rolle sowohl beim Lösen von Gleichungen wie auch in der Geometrie der Ebene. Dabei werden ebenfalls Bezüge zur historischen Entwicklung zentraler mathematischer Resultate thematisiert. Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel sowie ein Anhang zum Rechnen mit komplexen Zahlen und konformen Abbildungen in MAPLE komplettieren das Lehrbuch.

Table of Contents

Front Matter -- 1 Komplexe Zahlen und ihre geometrische Darstellung -- 2 Primzahlen im Komplexen -- 3 Lösungen algebraischer Gleichungen -- 4 Fundamentalsatz der Algebra -- 5 Riemannsche Kugel -- 6 Komplexe Funktionen -- 7 Gebrochen lineare Funktionen -- 8 Die Jukowski-Funktion und die Funktion w = z -- 9 Komplexe Zahlen und Konforme Abbildungen mit MAPLE -- Lösungen zu den Aufgaben -- Back Matter