Funktionentheoretische Vorlesungen. / Band 1, Heft 1, : Algebraische Analysis / / Heinrich Burkhardt.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - <1990
• VerfasserIn: Burkhardt, Heinrich,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2021]; ©1903
• Year of Publication: 2021
• Edition: Reprint 2021
• Language: German
• Series: Funktionentheoretische Vorlesungen ; Band 1, Heft 1
• Physical Description: 1 online resource (XIII, 195 p.) :; Zahlr. Abb.
• Other title: Frontmatter --; Vorwort. --; Inhalt. --; Einleitung. --; Aufgaben der algebraischen Analysis. --; Erster Abschnitt. Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen. --; § 1. Die positiven ganzen Zahlen --; § 2. Die Addition. --; § 3. Die Subtraktion. --; § 4. Die Multiplikation. --; § 5. Die Division. --; § 6. Gemeinsame Teiler zweier Zahlen. --; § 7. Die Potenzierung. --; § 8. Der binomische Satz. --; Zweiter Abschnitt. Die Null und die negativen Zahlen. --; § 9. Das Rechnen mit Additionen und Subtraktionen. --; § 10. Einführung der negativen Zahl und der Null. --; § II. Geometrische Bedeutung der Null und der negativen Zahlen. --; § 12. Multiplikation negativer Zahlen. --; § 13. Division mit negativen Zahlen und mit Null. --; § 14. Geometrische Bedeutung der Multiplikation und Division negativer Zahlen. --; Dritter Abschnitt. Rationale Brüche. --; § 15. Einführung der Brüche; ihre Multiplikation. --; § 16. Division der Brüche. --; § 17. Addition und Subtraktion der Brüche. --; § 18. Geometrische Darstellung der Brüche. --; Vierter Abschnitt. Rationale ganze Funktionen. --; § 19. Veränderliche Größen und Funktionen. --; § 20. Rationale ganze Funktionen. --; § 21. Division einer rationalen ganzen Funktion durch eine andere. --; § 22. Teilbarkeit rationaler ganzer Funktionen. --; § 23. Größter gemeinsamer Teiler zweier rationaler ganzer Funktionen. --; § 24. Nullstellen rationaler ganzer Funktionen (Wurzeln algebraischer Gleichungen). --; § 25. Interpolation. --; § 26. Elemente der Differenzenrechnung. --; § 27. Summierung arithmetischer Reihen. --; Fünfter Abschnitt. Auflösung linearer Gleichungen. --; § 28. Auflösung von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten. --; § 29. Auflösung von zwei homogenen linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --; § 30. Auflösung von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten. --; § 31. Drei homogene lineare Gleichungen mit 4 Unbekannten. --; Sechster Abschnitt. Die irrationalen Zahlen und der Begriff des Grenzwertes. --; § 32. Vorbemerkungen. --; § 33. Definition der irrationalen Zahlen. --; § 34. Berechnung irrationaler Zahlen. --; § 35. Gleichheit, Größer- und Kleinersein irrationaler Zahlen. --; § 36. Addition und Subtraktion der Irrationalzahlen. --; § 37. Darstellung einer Irrationalzahl durch eine konvergente Zahlenfolge; das allgemeine Konvergenzprinzip. --; § 38. Beispiele. --; § 39. Rechnen mit Grenzwerten. --; § 40. Aufsteigende Zahlenfolgen. --; § 41. Multiplikation der Irrationalzahlen. --; § 42. Division irrationaler Zahlen. --; § 43. Schlußbemerkungen über das Rechnen mit Grenzwerten und irrationalen Zahlen. --; Siebenter Abschnitt. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen. --; § 44. Potenzen mit positiven ganzzahligen Exponenten. --; § 45. Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten. --; § 46. Wurzeln aus positiven Zahlen mit positiven ganzzahligen Wurzelexponenten. --; § 47. Numerische Berechnung von Wurzeln. --; § 48. Wurzeln im Gebiete der negativen Zahlen. --; § 49. Potenzen und Wurzeln mit gebrochenen Exponenten. --; § 50. Potenzen positiver Zahlen mit irrationalen Exponenten. --; § 51. Weitere Beispiele von Grenzwerten. --; § 52. Logarithmen. --; Achter Abschnitt. Unendliche Reihen. --; § 53. Definitionen. --; § 54. Geometrische Reihen. --; § 55. Harmonische Reihen. --; § 56. Kriterien absoluter Konvergenz. --; § 57. Konvergenz von Reihen mit abwechselnd positiven und negativen Gliedern. --; § 58. Umordnung der Glieder einer Reihe. --; § 59. Doppelreihen. --; § 60. Rechnen mit unendlichen Reihen. --; Neunter Abschnitt. Stetigkeit. --; § 61. Stetigkeit der rationalen Funktionen. --; § 62. Der allgemeine Begriff des Grenzüberganges. --; § 63. Vom Gebrauch des Wortes „unendlich" in der Analysis. --; § 64. Sätze über Stetigkeit. --; § 65. Umkehrung einer stetigen und monotonen Funktion. --; § 66. Grenzfunktionen und ihre Stetigkeit. Gleichmäßige Konvergenz. --; § 67. Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit von Potenzreihen. --; Zehnter Abschnitt. Entwicklung der elementaren Funktionen in Potenzreihen. --; § 68. Eindeutige Bestimmtheit der Potenzreihenentwicklung. --; § 69. Die Konvergenz der Binomialreihe. --; § 70. Wert der Binomialreihe. --; § 71. Die Exponentialreihe. --; § 72. Die logarithmische Reihe. --; § 73. Berechnung der Logarithmen. --; § 74. Die trigonometrischen Funktionen. --; § 75. Potenzreihenentwicklung für Cosinus und Sinus. --; § 76. Die Periodizität der trigonometrischen Funktionen. --; § 77. Division durch eine Potenzreihe. --; § 78. Entwicklung zusammengesetzter Funktionen. Die Methode der unbestimmten Koeffizienten. --; § 79. Reihenumkehrung. --; § 80. Anwendung auf Gleichungsauflösung. --; § 81. Die Ableitung einer Potenzreihe. --; Elfter Abschnitt. Unendliche Produkte und Partialbruchreihen. --; § 82. Konvergenz unendlicher Produkte. --; § 83. Unendliche Produkte für Cosinus und Sinus. --; § 84. Zerlegung der Funktionen Tangens und Cotangens in Partialbrüche. --; Register. --; Berichtigungen zur Algebraischen Analysis.
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9783112403785; 9783110635881
• DOI: 10.1515/9783112403785
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: Heinrich Burkhardt.