Angewandte Differentialgleichungen Kompakt : : für Ingenieure und Physiker / / Adriano Oprandi.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DG OWV ebook Paket Lehrbücher Technik und Informatik 2022
• VerfasserIn: Oprandi, Adriano,
• Place / Publishing House: München ;, Wien : : De Gruyter Oldenbourg, , [2022]; ©2022
• Year of Publication: 2022
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium
• Physical Description: 1 online resource (XVI, 656 p.)

Dieser Gesamtband stellt mehr noch als die Einzelbände mit gleichnamigem Titel die Differenzialgleichung als Bilanzgleichung einer physikalischen Grösse ins Zentrum der Betrachtung. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differenzialgleichung exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend, angefangen von der Festkörperphysik über die Wärmelehre bis hin zur Strömungsmechanik, sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Jedes Kapitel enthält viele, praxisorientierte und vollständig gelöste Beispiele.

This compact work addresses the application of differential equations in diverse areas in the fields of engineering, physics, and mathematics. It provides an introduction to the theory, before explaining and calculating the various applications and examples in detail.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- 1 Einleitung -- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung -- 3 Homogene und inhomogene lineare Differentialgleichung 1. Ordnung -- 4 Der funktionale Zusammenhang zweier physikalischer Größen -- 5 Kompartimentmodelle -- 6 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen -- 7 Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 8 Die Verformungen eines Festkörpers -- 9 Elastische, viskose und plastische Materialien -- 10 Statische Auslenkungen einer vorgespannten Saite -- 11 Balkenbiegungen -- 12 Schwingungen -- 13 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 14 Erzwungene Schwingungen -- 15 Gekoppelte Pendel -- 16 Partielle Differentialgleichungen -- 17 Die Wellengleichung für Longitudinalschwingungen eines Stabs -- 18 Die Gleichung für Biegeschwingungen eines Balkens -- 19 Die Gleichung für Schwingungen einer Membran -- 20 Die Plattengleichung -- 21 Wärmetransporte -- 22 Instationäre Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen -- 23 Instationäre Wärmeleitung bei nicht konstanter Starttemperatur -- 24 Näherungslösungen zur Reihenlösung -- 25 Wärmeleitung mit innerer Wärmequelle -- 26 Wärmeübertragung mit Rippen -- 27 Wichtige Kennzahlen und Größen der Wärmeübertragung -- 28 Gleich- und Gegenstromwärmeüberträger -- 29 Wärmestrahlung -- 30 Strömungen -- 31 Wirbelströmungen -- 32 Potentialströmungen -- 33 Lösungen von Potentialströmungen -- 34 Keil- und Eckströmungen -- 35 Reibungsbehaftete Rohrströmungen -- 36 Gerinneströmungen 1. Teil -- 37 Zusammenfassung der bisherigen Strömungen -- 38 Die Navier-Stokes-Gleichung -- 39 Die Grenzschichtgleichungen -- 40 Die Energieerhaltung reibungsbehafteter Strömungen -- 41 Freie Konvektion -- 42 Turbulente Strömungen -- 43 Gerinneströmungen 2. Teil -- Weiterführende Literatur -- Stichwortverzeichnis