Zahlen / / Vojtech Kolman.
This book examines the role that numbers and reflection on mathematical subjects and truths has played and continues to play in philosophy as a whole. The evolution of the concept of number from natural numbers to real and the transfinite numbers of set theory is developed as a prototype of various...
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| Place / Publishing House: | Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2016] ©2016 |
| Year of Publication: | 2016 |
| Language: | German |
| Series: | Grundthemen Philosophie ,
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| Physical Description: | 1 online resource (IX, 190 p.) |
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Kolman, Vojtech, author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut Zahlen / Vojtech Kolman. Berlin ; Boston : De Gruyter, [2016] ©2016 1 online resource (IX, 190 p.) text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier text file PDF rda Grundthemen Philosophie , 1862-1244 Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Einleitung -- 1. Grundzahlen -- 2. Proportionen -- 3. Inkommensurabilität -- 4. Algebraische Zahlen -- 5. Infinitesimale Größen -- 6. Der Funktionsbegriff -- 7. Diagonalisierung -- 8. Transfinites -- 9. Logizismus -- 10. Wahlfolgen -- 11. Axiomatizismus -- Schluss -- Anmerkungen -- Literatur -- Namenregister -- Sachregister -- Backmatter restricted access http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star This book examines the role that numbers and reflection on mathematical subjects and truths has played and continues to play in philosophy as a whole. The evolution of the concept of number from natural numbers to real and the transfinite numbers of set theory is developed as a prototype of various Wittgensteinian "language games." Warum schon bei Platon die Zahlen und ihr gutes Verständnis einen speziellen Platz in der philosophischen Bildung einnehmen, ist zunächst ein Rätsel. Eine Aufhebung der zukunftsweisenden Leistungen der Pythagoräer besonders in der Harmonielehre gegenüber mystifizierendem Verständnis eines Pythagoräismus ist daher nach wie vor interessant, auch noch im Blick auf Freges ‚drittes Reich‘ abstrakter Gegenstände oder Cantors Mengenlehre. Zahlen sind von philosophischem Interesse durch ihr enges Verhältnis zu den Formen von Rationalität und Sprache – und wegen der Möglichkeit, Aussagen nicht bloß über Zahlen selbst, sondern auch über andere Verhältnisse durch Zahlen zu kodieren und dadurch zum Thema zu machen. Auf einfach nachvollziehbare Weise wird außerdem die Verschränkung von mathematischem Fortschritt, von Problemen und ihren Aufhebungen vorgeführt oder skizziert, etwa die Entdeckung inkommensurabler Größenverhältnisse und das Rechnen mit infinitesimalen Größen, Cantors Stufen des Unendlichen, Brouwers Intuitionismus, Gödels Unvollständigkeitsätze, u.a.m. Die Philosophie der Mathematik wird zum Lehrstück logischer Selbstreflexion überhaupt. Issued also in print. Mode of access: Internet via World Wide Web. In German. Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 28. Feb 2023) Mathematics Philosophy. Number theory History. Numeration History. Das Unendliche. Philosophie der Mathematik. Selbstreflexion. Sprachspiele. PHILOSOPHY / Epistemology. bisacsh Word games. philosophy of mathematics. self-reflection. the Infinite. Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus DeG Package 2016 Part 1 9783110762501 Title is part of eBook package: De Gruyter DG Plus eBook-Package 2016 9783110701005 Title is part of eBook package: De Gruyter EBOOK PACKAGE COMPLETE 2016 9783110485103 ZDB-23-DGG Title is part of eBook package: De Gruyter EBOOK PACKAGE Philosophy 2016 9783110485301 ZDB-23-DPH EPUB 9783110480924 print 9783110480887 https://doi.org/10.1515/9783110482461 https://www.degruyter.com/isbn/9783110482461 Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9783110482461/original |
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