Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme : : Eine Einführung in Theorie und Anwendungen / / Ulrich Krause, Tim Nesemann.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Krause, Ulrich,; Nesemann, Tim,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2012]; ©2012
• Year of Publication: 2012
• Edition: 2. erw. und akt. Aufl.
• Language: German
• Series: De Gruyter Studium
• Physical Description: 1 online resource (254 p.)

In its second expanded and updated edition, this textbook covers the theory and applications of dynamical processes whose time evolution is not continuous, but rather is modeled in discrete time steps through difference equations. These discrete models play an increasingly important role - reinforced by the use of computers - in science, engineering and economics. This new edition also covers special applications in financial mathematics. Following a basic introduction with examples, the first part provides a thorough survey of linear systems and their stability properties.The second part deals with nonlinear systems, especially their stability, and includes an excursus on chaos and fractals and an introduction into the more recent theory of positive dynamical systems along with applications in biology and economics.

In seiner zweiten erweiterten und aktualisierten Auflage befasst sich dieses Lehrbuch mit der Theorie und den Anwendungen von dynamischen Prozessen, deren zeitliche Entwicklung nicht kontinuierlich, sondern in diskreten Zeitschritten durch Differenzengleichungen modelliert wird. Verstärkt noch durch den Einsatz von Computern spielen die diskreten Modelle eine zunehmend wichtige Rolle in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Daher werden in dieser Neuauflage zusätzlich auch Anwendungen in der Finanzmathematik betrachtet. Nach einer grundlegenden Einführung mit Beispielen werden im ersten Teil lineare Systeme und ihre Stabilitätseigenschaften gründlich behandelt. Der zweite Teil befasst sich mit nichtlinearen Systemen, insbesondere deren Stabilität, und enthält einen Exkurs zu Chaos und Fraktalen sowie eine Einführung in die neuere Theorie positiver dynamischer Systeme nebst Anwendungen in Biologie und Ökonomie.

Table of Contents

Frontmatter -- Vorwort zur ersten Auflage -- Vorwort zur zweiten Auflage -- Inhaltsverzeichnis -- Abbildungsverzeichnis -- Kapitel 1. Einführung: Beispiele und Grundbegriffe -- Kapitel 2. Differenzenkalkül -- Kapitel 3. Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen -- Kapitel 4. Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen -- Kapitel 5. Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen -- Kapitel 6. Positive diskrete dynamische Systeme -- Literaturverzeichnis -- Index