Einführung in die Kombinatorik / / Dieter Jungnickel.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter DGBA Mathematics - 2000 - 2014
• VerfasserIn: Jungnickel, Dieter,; Jacobs, Konrad,
• Place / Publishing House: Berlin ;, Boston : : De Gruyter, , [2008]; ©2003
• Year of Publication: 2008
• Edition: 2. völlig neu bearb. und erw. Aufl. 2004
• Language: German
• Series: De Gruyter Lehrbuch
• Physical Description: 1 online resource (406 p.)

An elementary introduction to combinatorical mathematics.

Ziel dieser vollständig überarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einführung in ausgewählte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollständig zu beweisen. Highlights sind: allgemeine Lösung des Kirkmanschen Schulmädchenproblems und mehr über Blockpläne projektive Ebenen und Räume, einschließlich des Freundschaftstheorems Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen Heiratssatz und eine Fülle verwandter Sätze, etwa über Flüsse auf Netzwerken allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung über Paare orthogonaler lateinischer Quadrate der Satz vom Diktator verblüffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prüfziffersystemen der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse Partitionen und Abzählen, etwa das klassische Menage-Problem Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Fünffarbensatzes und das Königsberger Brückenproblem Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung über Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlektüre zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schüler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.

Table of Contents

Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- I. Das kleine Einmaleins der Kombinatorik -- II. Der Heiratssatz und seine Verwandten -- III. Orthogonale lateinische Quadrate -- IV. Der Satz vom Diktator -- V. Fastperiodische 0-1-Folgen -- VI. Der Satz von Ramsey -- VII. Der Satz von van der Waerden -- VIII. Codes -- IX. Endliche projektive Ebenen und Räume -- X. Blockpläne -- XI. Symmetrische Blockpläne und -- Differenzmengen -- XII. Partitionen -- XIII. Die Abzähltheorie von Pólya -- XIV. Kombinatorische Betrachtungen topologischen -- Ursprungs -- XV. Spiele auf Graphen -- XVI. Spezielle Folgen von ganzen Zahlen -- Backmatter